1 . 在数列中，，则使对任意的恒成立的的最大值为__________.

2 . 在数列中，，对恒成立，若，则数列的前项和__________.

3 . 若无穷数列满足以下两个条件，则称该数列为数列.
①，当时，；
②若存在某一项，则存在，使得（且）.
(1)若，写出所有数列的前四项；
(2)若，判断数列是否为等差数列，请说明理由；
(3)在所有的数列中，求满足的的最小值.

5 . 已知数列中，其前项和记为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设无穷数列，，…，…对任意自然数和，不等式均成立，证明：数列是等差数列．

6 . 无穷数列满足：，且对任意的正整数n，均有，则下列说法正确的是（       ）

A．数列为严格减数列	B．存在正整数n，使得
C．数列中存在某一项为最大项	D．存在正整数n，使得

7 . 已知等比数列的公比为，其前项和为，且，，成等差数列，若对任意的，均有恒成立，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

8 . 设等差数列的各项均为整数，首项，且对任意正整数，总存在正整数，使得，则关于此数列公差的论述中，正确的序号有__________________.
①公差可以为；                           
②公差可以不为；     
③符合题意的公差有有限个；          
④符合题意的公差有无限多个．

9 . 已知数列满足，，数列的前项和为，则的整数部分是___________．

10 . 记数列的前n项和为，数列的前n项和为，若，点在函数的图像上，则下列结论正确的是（       ）

A．数列递增	B．
C．	D．