1 . 已知数列的项数均为m,且的前n项和分别为,并规定.对于,定义,其中,表示数集M中最大的数.
(1)若,求的值;
(2)若,且,求;
(3)证明:存在,满足 使得.
(1)若,求的值;
(2)若,且,求;
(3)证明:存在,满足 使得.
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2023-06-19更新
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8513次组卷
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12卷引用:2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷专题05数列(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)数列新定义(已下线)专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题30 等比数列通项与前n项和
2 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史,战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”.已知9枚环权的质量(单位:铢)从小到大构成项数为9的数列,该数列的前3项成等差数列,后7项成等比数列,且,则___________ ;数列所有项的和为____________ .
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2023-06-19更新
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10197次组卷
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22卷引用:2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题专题05数列(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题11-15(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练(已下线)模块二 专题1 数 列 B提升卷(人教A)安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(B卷)(已下线)模块一 情境3 以数列为背景(已下线)考点巩固卷15 等比数列(八大考点)(已下线)考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)1.3.2等比数列的前n项和(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题30 等比数列通项与前n项和单元测试A卷——第四章 数列
3 . 已知数列满足,则( )
A.当时,为递减数列,且存在常数,使得恒成立 |
B.当时,为递增数列,且存在常数,使得恒成立 |
C.当时,为递减数列,且存在常数,使得恒成立 |
D.当时,为递增数列,且存在常数,使得恒成立 |
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2023-06-19更新
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9335次组卷
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20卷引用:2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题(已下线)北京十年真题专题06数列北京十年真题专题06数列北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题专题05数列(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题6-10山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式【练】上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】(已下线)数列的综合应用(已下线)第3讲:数列中的不等问题【练】(已下线)第4讲:数列中的最值问题【练】(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(分层练)(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题28 数列的概念与简单表示
真题
解题方法
4 . 设等差数列的首项及公差d都为整数,前n项和为.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,求所有可能的数列的通项公式.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,求所有可能的数列的通项公式.
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5 . 在数列中,若是正整数,且,则称为“绝对差数列”.
(1)举出一个前五项不为零的“绝对差数列”(只要求写出前十项):
(2)若“绝对差数列”中,,数列满足,分别判断当时,与的极限是否存在,如果存在,求出其极限值;
(3)证明:任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.
(1)举出一个前五项不为零的“绝对差数列”(只要求写出前十项):
(2)若“绝对差数列”中,,数列满足,分别判断当时,与的极限是否存在,如果存在,求出其极限值;
(3)证明:任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.
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6 . 对于每项均是正整数的数列,定义变换将数列A变换成数列.对于每项均是非负整数的数列,定义变换将数列B各项从大到小排列,然后去掉所有为零的项,得到数列;又定义.设是每项均为正整数的有穷数列,令.
(1)如果数列为5,3,2,写出数列;
(2)对于每项均是正整数的有穷数列A,证明;
(3)证明:对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列,存在正整数K,当时,.
(1)如果数列为5,3,2,写出数列;
(2)对于每项均是正整数的有穷数列A,证明;
(3)证明:对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列,存在正整数K,当时,.
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真题
7 . 数列满足是常数.
(1)当时,求及的值;
(2)数列是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由;
(3)求的取值范围,使得存在正整数m,当时总有.
(1)当时,求及的值;
(2)数列是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由;
(3)求的取值范围,使得存在正整数m,当时总有.
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2022-11-12更新
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624次组卷
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3卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(北京卷)
真题
解题方法
8 . 已知是等比数列,;是等差数列,,.
(1)求数列的通项公式及前n项和的公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,其中,求的值.
(1)求数列的通项公式及前n项和的公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,其中,求的值.
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真题
9 . ____________ .
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2022-11-10更新
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142次组卷
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2卷引用:2005年普通高等学校春季招生考试数学(理)试题(北京卷)
真题
10 . 若不等式对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-10更新
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638次组卷
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2卷引用:2005年普通高等学校春季招生考试数学(理)试题(北京卷)