1 . 已知数列与满足(为非零常数),
(1)若是等差数列,求证:数列也是等差数列;
(2)若,,,求数列的前2025项和;
(3)设,,,,求数列的最大项和最小项.
(1)若是等差数列,求证:数列也是等差数列;
(2)若,,,求数列的前2025项和;
(3)设,,,,求数列的最大项和最小项.
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2 . 将正整数分解为两个正整数、的积,即,当、两数差的绝对值最小时,我们称其为最优分解.如,其中即为20的最优分解,当、是的最优分解时,定义,则数列的前2024项的和为______ .
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3 . 数列的前n项和为,若数列与函数满足:①的定义域为;②数列与函数均单调增;③存在正整数,使成立,则称数列与函数具有“单调偶遇关系”.给出下列两个命题:( )
①与数列具有“单调偶遇关系”的函数有有限个;
②与数列具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.
①与数列具有“单调偶遇关系”的函数有有限个;
②与数列具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.
A.①②都是真命题 | B.①是真命题,②是假命题 |
C.①是假命题,②是真命题 | D.①②都是假命题 |
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名校
4 . 如表定义函数
数列中,,,,3,4,,则______ .
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
4 | 5 | 1 | 2 | 3 |
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5 . 若抛物线上不同三点的横坐标的平方成等差数列,那么这三点( )
A.到原点的距离成等差数列 | B.到轴的距离成等差数列 |
C.到轴的距离成等差数列 | D.到焦点的距离的平方成等差数列 |
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2024-05-21更新
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182次组卷
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2卷引用:上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
解题方法
6 . 数列的前n项和(m为常数),若,数列是等差数列,则p是q的( )
A.充分条件 | B.必要条件 | C.既不充分也不必要条件 | D.充要条件 |
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7 . 已知等差数列的通项公式为,则公差_______________ .
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解题方法
8 . 已知等差数列,,,…, 若,则___________ .
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解题方法
9 . 设等比数列的公比为,其前项和为,前项积为,并满足条件,,,则下列结论中不正确的是( )
A. | B. |
C.是数列中的最大值 | D.若,则最大为 |
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10 . 已知正项数列中,,点在抛物线,数列中,点在经过点,斜率的直线l上.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,若表示的前n项和,求;
(3)若,问是否存在,使得成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,若表示的前n项和,求;
(3)若,问是否存在,使得成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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