1 . 记上的可导函数的导函数为，满足的数列称为“牛顿数列”．若函数，且，数列为牛顿数列．设，已知，则______，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，则的最大值为______．

2 . 已知数列满足，，若，则__________.

3 . 已知为数列的前项和，，若数列既是等差数列，又是等比数列，则（       ）

A．是等差数列	B．是等比数列
C．为递增数列	D．最大项有两项

4 . 已知数列前项和为，且满足__________.①首项，均有；②，均有且，从条件①和②中选一个填到题目条件下划线上（若两个都填，以第一个为准），并回答下面问题：
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列前项和的表达式.

5 . 等差数列的前n项和为，公差为d，，则下列结论正确的是（     ）

A．若，则	B．若，则当时，最小
C．，	D．若，d为整数，则

6 . 已知是正项等比数列.，且，
(1)求的通项公式；
(2)当为递增数列，设，求数列的前项和.

7 . 已知数列满足，且，则______．

8 . 已知数列满足，，且．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，求数列的前n项的和．

9 . 已知为正项等比数列，且，若函数，则（       ）

A．2023

B．2024

C．

D．1012

10 . 已知公比不为1的等比数列的前n项和为，且成等差数列．
(1)求数列的公比；
(2)是否存在r，s， 且 使得成等差数列？若存在，求 出r，s，t的关系； 若不存在，请说明理由．