1 . 已知数列{a_n}中，a₁＝1，a_n·a_n＋1＝，记T_2n为{a_n}的前2n项的和，b_n＝a_2n＋a_2n－1，n∈N^*.
（1）判断数列{b_n}是否为等比数列，并求出b_n；
（2）求T_2n.

2 . 已知是公差为的等差数列， 为数列的前n项和，若成等比数列，则（       ）

A．

B．14

C．12

D．16

3 . 在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有根.现将它们堆放在一起.
   
（1）若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多根)，并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢?
（2）若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多根)，且不少于七层，
（Ⅰ）共有几种不同的方案?
（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？

4 . 设，分别为等差数列，的前n项和，且.设点A是直线BC外一点，点P是直线BC上一点，且，则________；实数的值为________.

5 . 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“一百八十九里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意为：“有一个人共行走了189里的路程，第一天健步行走，从第二天起，因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地.”则该人第一天行走的路程为（       ）

A．108里

B．96里

C．64里

D．48里

6 . 已知各项都为正数的数列满足.
（1）求；
（2）求数列的通项公式和前项和.

7 . 已知函数的定义域为，对任意的，成立，当时，.若数列满足，且，则（       ）

A．	B．在为减函数
C．	D．

8 . 已知数列的首项为2，为其前项和，且
（1）若，，成等差数列，求数列的通项公式；
（2）设双曲线的离心率为，且，求.

9 . 已知数列是递增的等比数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的通项公式，求数列的前项和.

10 . 我国古代著名的周髀算经中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为分；且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分则“立春”时日影长度为　　

A．分

B．分

C．分

D．分