1 . 已知数列
各项均为正数，首项
，且数列
是以
为公差的等差数列，则
（ ）
各项均为正数，首项，且数列是以为公差的等差数列，则（ ）A． | B． | C．1 | D．9 |
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解题方法
2 . 已知
为等差数列
的前
项和，
，
，则的最小值为（ ）
为等差数列的前项和，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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865次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
3 . 已知是等比数列，且
，则（ ）
是等比数列，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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666次组卷
|
2卷引用：山东省济南市2024届高三下学期高考针对性训练（5月模拟）数学试题
名校
4 . 已知常数
，在成功的概率为
的伯努利试验中，记
为首次成功时所需的试验次数，的取值为所有正整数，此时称离散型随机变量的概率分布为几何分布.
(1)对于正整数
，求
，并根据
，求
；
(2)对于几何分布的拓展问题，在成功的概率为的伯努利试验中，记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为
，现提供一种求的方式：先进行第一次试验，若第一次试验失败，因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助，可以认为后续期望仍是，即总的试验次数为
；若第一次试验成功，则进行第二次试验，当第二次试验成功时，试验停止，此时试验次数为2，若第二次试验失败，相当于重新试验，此时总的试验次数为
.
（i）求；
（ii）记首次出现连续次成功时所需的试验次数的期望为
，求.
，在成功的概率为的伯努利试验中，记为首次成功时所需的试验次数，的取值为所有正整数，此时称离散型随机变量的概率分布为几何分布.(1)对于正整数
，求，并根据，求；(2)对于几何分布的拓展问题，在成功的概率为
的伯努利试验中，记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为，现提供一种求的方式：先进行第一次试验，若第一次试验失败，因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助，可以认为后续期望仍是，即总的试验次数为；若第一次试验成功，则进行第二次试验，当第二次试验成功时，试验停止，此时试验次数为2，若第二次试验失败，相当于重新试验，此时总的试验次数为.（i）求
；（ii）记首次出现连续
次成功时所需的试验次数的期望为，求.
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1957次组卷
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3卷引用：2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题
5 . 已知数列中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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名校
解题方法
6 . 若函数
的四个零点成等差数列，则
________ ．
的四个零点成等差数列，则
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名校
7 . 已知一组数据
，
，
，
是公差不为0的等差数列，若去掉数据
，则（ ）
，，，是公差不为0的等差数列，若去掉数据，则（ ）| A．中位数不变 | B．平均数不变 | C．方差变大 | D．方差变小 |
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解题方法
8 . 已知
.
(1)判断
在
上的单调性；
(2)已知正项数列满足
.
（i）证明:
；
（ii）若的前项和为，证明:
.
.(1)判断
在上的单调性；(2)已知正项数列
满足.（i）证明:
；（ii）若
的前项和为，证明:.
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解题方法
9 . 已知数列的前项和为，且满足
，数列
的前项和为
，且满足
，则下列说法中正确的是（ ）
的前项和为，且满足，数列的前项和为，且满足，则下列说法中正确的是（ ）A． | B．数列是等比数列 |
| C．数列是等差数列 | D．若 ，则 |
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10 . 已知函数
，
均是定义在
上的连续函数，
为的导函数，且
，
，若为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
，均是定义在上的连续函数，为的导函数，且，，若为奇函数，则下列说法正确的是（ ）| A．是周期函数 | B． 为奇函数 |
C． 关于 对称 | D．存在 ，使 |
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