1 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案,在坐标纸上设计如下:第棵树种在点处,其中,当时,,[]表示不大于x的最大整数,按此设计方案,第3株树种植点的坐标为___________ ;第2025棵树种植点的坐标为____________ .
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2024-05-11更新
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184次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
2 . 已知数列的通项公式,记为在区间内项的个数,则__________ ;使得不等式成立的的最小值为__________ .
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3 . 数列满足,,其前项和为,则____ ,____ .
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名校
解题方法
4 . 某同学在研究构造新数列时发现:在数列的每相邻两项之间插入此两项的和,形成新的数列,再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造,第1次得到数列1,3,2;第2次得到数列;...第次得到数列;记,则__________ ;__________ .
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名校
5 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈1→4→2→1,这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).如取正整数6,根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需要8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).“冰雹猜想”可表示为数列满足:(m为正整数),.问:当时,试确定使得需要___________ 步“雹程”;若,则所有可能的取值所构成的集合为______________ .
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2023-11-26更新
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391次组卷
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3卷引用:山东省日照市2024届高三上学期期中校际联合考试数学试卷
6 . 已知数列满足:;;,,其中,.数列的通项公式____________ ,令,则数列的前n项和____________ .
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名校
7 . 剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术,是中国古老的民间艺术之一.已知某剪纸的裁剪工艺如下:取一张半径为1的圆形纸片,记为,在内作内接正方形,接着在该正方形内作内切圆,记为,并裁剪去该正方形内多余的部分(如图所示阴影部分),记为一次裁剪操作,……重复上述裁剪操作n次,最终得到该剪纸.则第4次裁剪操作结束后所得的面积为______ ;第n次操作后,所有裁剪操作中裁剪去除的面积之和为______ .
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2023-09-06更新
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349次组卷
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2卷引用:山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是公差为2的等差数列,其前项和为,是与的等差中项,则=______ ;设,若对,使得恒成立,则的取值范围为 ________
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2024-01-09更新
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624次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市昌邑市第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
9 . 已知等差数列满足,,则数列的通项公式________ ;若数列的前n项和为,则使的最大正整数n为________ .
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名校
解题方法
10 . 已知数列的通项公式是.在和之间插入1个数,使,,成等差数列;在和之间插入2个数,,使,,,成等差数列.那么______ .按此进行下去,在和之间插入个数,,…,,使,,,…,,成等差数列,则______ .
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2023-12-12更新
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397次组卷
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4卷引用:山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题
山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷(已下线)大招11错位相减法(已下线)【练】 专题7 等比数列与等差数列的综合问题