解题方法
1 . 已知各项均不为零的数列
的前
项积为
，若
，则
_____________ ，数列
中项的最大值为___________ ．
的前项积为，若，则中项的最大值为
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2 . 平面上一系列点
，其中
，已知
在曲线
上，圆
与y轴相切，且圆与圆
外切，则
的坐标为__________ ；记
，则数列
的前6项和为__________ ．
，其中，已知在曲线上，圆与y轴相切，且圆与圆外切，则的坐标为，则数列的前6项和为
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3 . 已知等差数列的首项为1，公差为0，构造新数列为：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1…，即在的第
项和第
项之间插入
个2，记数列的前项和为
，则
_______ ；
______ .
的首项为1，公差为0，构造新数列为：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1…，即在的第项和第项之间插入个2，记数列的前项和为，则
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4 . 若等比数列的各项均为正数，且
，则
__ ，
__ .
的各项均为正数，且，则
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5 . 已知数列，若一个新数列的前n项和为
，则称该数列为数列的“一阶衍生数列”，记作数列
；同样的，若再有一个新数列的前n项和为
，则称该数列为数列的“二阶衍生数列”，记作数列
；以此类推…….记
为数列的“k阶衍生数列”中的第m项，已知
，则
______ ；设数列
的前n项和为，则=______ .
，若一个新数列的前n项和为，则称该数列为数列的“一阶衍生数列”，记作数列；同样的，若再有一个新数列的前n项和为，则称该数列为数列的“二阶衍生数列”，记作数列；以此类推…….记为数列的“k阶衍生数列”中的第m项，已知，则的前n项和为，则=
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2022-12-18更新
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632次组卷
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3卷引用：福建省2023届高三上学期12月联合测评数学试题
名校
解题方法
6 . 若数列的前n项和，且对任意的正整数n，有
，则
___________ ，
___________ ．
数列的前n项和，且对任意的正整数n，有，则
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名校
解题方法
7 . 已知数列满足
．
（1）若
，则
___________ ；
（2）若对任意正实数t，总存在
和相邻两项
，使得
成立，则实数
的取值范围是___________ ．
满足．（1）若
，则（2）若对任意正实数t，总存在
和相邻两项，使得成立，则实数的取值范围是
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2022-11-18更新
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417次组卷
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2卷引用：福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
8 . “杨辉三角”是数学史上的一个伟大成就.在如图所示的“杨辉三角”中，去掉所有的数字1，余下的数逐行从左到右排列，得到数列
为2，3，3，4，6，4，5，10，…，则数列的前10项和为______ ；若
，
，则
的最大值为______ .
为2，3，3，4，6，4，5，10，…，则数列的前10项和为，，则的最大值为
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9 . 已知等比数列的前n项和
，那么
______ ，
______ ．
的前n项和，那么
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2022-08-08更新
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146次组卷
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2卷引用：福建省莆田市第十五中学、十八中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
10 . 分形几何在计算机生成图形和游戏中有广泛应用．按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图．设图2中第n行黑圈的个数为
，则
______ ，数列的通项公式______ ．
，则的通项公式
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2022-07-05更新
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467次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
