1 . 已知数列的通项公式为，若表示不超过的最大整数，如，，则数列的前2022项的和为_________．

2 . 若一个整数数列的首项和末项都是1，且任意相邻两项之差的绝对值不大于1，则我们称这个数列为“好数列”，例如：1，2，2，3，4，3，2，1，1是一个好数列，若一个好数列的各项之和是2021，则这个数列至少有______项.

3 . 已知数列满足，，设，若数列是单调递减数列，则的取值范围是__________.

4 . 已知定义在R上的函数满足，当时，．设在区间（）上的最小值为．若存在，使得有解，则实数的取值范围是______．

5 . 设项数为4的数列{a_n}满足：a_i∈{﹣1，0，1}，i∈{1，2，3，4}且对任意1≤k＜l≤4，k∈N，l∈N，都有|a_k+a_k+1+⋯+a_l|≤1，则这样的数列{a_n}共有__个．

6 . 若各项均为正数的有穷数列满足，（）,则满足不等式的正整数的最大值为 __．

7 . 如图，在中，D是AC边上一点，且，为直线AB上一点列，满足：，且，则数列的前n项和___________________．

8 . 已知数列满足：对任意，都有，． 设数列的前项和为，若，则的最大值为__________．

10 . 已知点在椭圆上运动，的左、右焦点分别为、．以为圆心，半径为的圆交线段、于、两点（其中为正整数）．设的最大值为，最小值为，则__________．