1 . 已知数列的前n项和为，且，则数列的通项公式______．

2 . 设是数列的前项和，，当时有，则使成立的正整数的最小值为______.

3 . 已知数列中，，，前n项和为.若，则数列的前15项和为______.

4 . 已知等差数列的前项和为．若，公差，则的最大值为_______.

5 . 牛顿迭代法（Newton´smethod）又称牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图，设是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线，与轴的交点的横坐标，称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值.重复以上过程，得到的近似值序列.请你写出的次近似值与的次近似值的关系式______，若，取作为的初始近似值，试求的一个根的三次近似值______（请用分数做答）.

6 . 计算1﹣3+9﹣27+…﹣3⁹+3¹⁰=______.

7 . 等差数列中，，，则的公差为___________.

8 . 已知等比数列中，=2，=54，则该等比数列的通项公式=__________ .

9 . 《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”.其中“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则每天比前一天少织布的尺数为_______.

10 . 已知等比数列的首项为，前项和为，若数列为等比数列，则____.