1 . 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜，据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合二为一”，在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的移动最少次数，若，且，则解下5个环所需的最少移动次数为______.

2 . 在数列中，对任意，，当且仅当，若满足，则的最小值为___________.

3 . 数列中，，.若其前项和为40，则__________.

4 . 设数列的前项和为，若且当时，，则的通项公式_______.

5 . 设等比数列的前6项和，且为的等差中项，则__________.

6 . 已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且a₁＝3，a_n+1＝3S_n+1，n∈N*，则S₅＝_____.

7 . 将等差数列1，4，7，…按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵，根据这个排列规则，数阵中第10行最后一个数是_____．

8 . 已知数列{}中,,则_______

9 . 已知数列满足对，都有成立，，函数，记，则数列的前项和为______．

10 . 在等比数列中，、是关于的方程的两个实根，则____________________.