解题方法
1 . 已知数列
为正项等比数列，且
，则
的最小值为______ .
为正项等比数列，且，则的最小值为
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2 . 若数列满足对任意
，数列的前
项至少有
项大于，且
，则称数列具有性质
．若存在具有性质的数列，使得其前n项和
恒成立，则整数 
的最小值是_____________ ．
满足对任意，数列的前项至少有项大于，且，则称数列具有性质．若存在具有性质的数列，使得其前n项和恒成立，则的最小值是
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3 . 整数列
，
，
，对
有
，
为固定正整数，求使
成立的的个数______
，，，对有，为固定正整数，求使成立的的个数
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名校
解题方法
4 . 一个平台的俯视图为一个3×3的方格表，初始时在中心的方格
处有一只电子瓢虫，每过一秒钟，该瓢虫都会随机选择平行于平台边界的四个方向之一移动一个单位．如果瓢虫跌落平台就会“死亡”，那么在2023秒后，该瓢虫仍然“存活”的概率是________ ．
处有一只电子瓢虫，每过一秒钟，该瓢虫都会随机选择平行于平台边界的四个方向之一移动一个单位．如果瓢虫跌落平台就会“死亡”，那么在2023秒后，该瓢虫仍然“存活”的概率是
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2024-01-02更新
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624次组卷
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4卷引用：2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）
2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）（已下线）考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】
5 . 已知数列满足
，
，记数列
的前n项和为
．若对于任意
，不等式
恒成立，则实数k的取值范围为__________ ．
满足，，记数列的前n项和为．若对于任意，不等式恒成立，则实数k的取值范围为
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2023-12-20更新
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885次组卷
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9卷引用：2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题
2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（三）（范围：选择性必修第二册 4.1-5.2.2）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）模块四 数列（测试）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷
6 . 已知数列
：1，
，，3，3，3，
，，，，
，
，即当
（
）时，
，记
（
）．对于
，定义集合
是
的整数倍，，且
，则集合
中元素的个数为______
：1，，，3，3，3，，，，，，，即当（）时，，记（）．对于，定义集合是的整数倍，，且，则集合中元素的个数为
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2023-09-25更新
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155次组卷
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4卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期第十一次月考数学试题（已下线）第03讲 4.2.2等差数列的前 项和公式（3）（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】
7 . 八张标有
，
，
，
，
，
，
，
的正方形卡片构成下图.现逐一取走这些卡片，要求每次取走一张卡片时，该卡片与剩下的卡片中至多一张有公共边（例如可按，，，，，，，的次序取走卡片，但不可按，，，，，，，的次序取走卡片），则取走这八张卡片的不同次序的数目为______ .
，，，，，，，的正方形卡片构成下图.现逐一取走这些卡片，要求每次取走一张卡片时，该卡片与剩下的卡片中至多一张有公共边（例如可按，，，，，，，的次序取走卡片，但不可按，，，，，，，的次序取走卡片），则取走这八张卡片的不同次序的数目为
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8 . 方程
的最小的20个正实数解之和为______ .
的最小的20个正实数解之和为
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名校
9 . 在递减等比数列中，
，
是方程
的两根，若数列前项积为
，则当取得最大值时，的值为
______ ．
中，，是方程的两根，若数列前项积为，则当取得最大值时，的值为
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10 . 已知各项均为整数的等差数列，若
，
，
，则
的最小值是________ ．
，若，，，则 的最小值是
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