1 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)设，若对任意都有成立，求实数的取值范围．

2 . 已知为等差数列，前项和为，是首项为3且公比大于0的等比数列，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前项和.

3 . 已知数列满足，，．
(1)若数列为数列的奇数项组成的数列，为数列的偶数项组成的数列，求出，，，并证明：数列为等差数列；
(2)求数列的前22项和．

4 . 已知公差不为零的等差数列中，，又成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设 ，求数列的前项和．

5 . 已知正项等比数列的前项和为，是和的等差中项，且.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，且的前项和为，求使得成立的的最小值.

6 . 正项等差数列满足，且____________成等比数列，的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.
在①，，②，，③，，，这三个条件中任选一个，补充在上面横线处，然后解答此题.

7 . 设数列的前项和为，在①，，成等差数列.②，，成等差数列中任选一个，补充在下列的横线上，并解答.
在公比为2的等比数列中，____________
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

8 . 已知公比不为1的等比数列的前项和为，且，.
（1）求；
（2）设，证明：.

9 . 已知等差数列{a_n}，等比数列{b_n}满足：a₁＝b₁＝1，a₂＝b₂，2a₃－b₃＝1.
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)记c_n＝a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n.

10 . 设数列{}满足
(1)求{}的通项公式;
(2)数列满足,求数列的前n项和