1 . 已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式，判断这个数列是否是等差数列，并说明理由;
(2)记数列的前项和为，若，求.

2 . 已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列.
(1)求；
(2)若，数列的前项和为，求.

3 . 已知等差数列满足，．
(1)求；
(2)若，数列的前n项和为，求最小时对应的n的值．

4 . 已知是数列的前项和，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

5 . 已知正项等比数列的前n项和为，且，数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)记为数列的前n项和，求．

6 . 已知函数．
(1)在下列条件中选择一个________使数列是等差数列，说明理由；
①数列是首项为4，公比为2的等比数列；②数列是首项为4，公差为2的等差数列；③数列是首项为2，公差为2的等差数列的前n项和构成的数列．
(2)在（1）的条件下，设，求数列的前n项和．

7 . 已知正项等比数列的前项和为，且，数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)记为数列的前n项和，证明：．

8 . 记为等差数列的前项和，已知，且为与的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 记为等差数列的前项和，已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

10 . 已知数列的前项和为，，等比数列的公比为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前10项和．