名校
解题方法
1 . 已知数列
是等差数列，且满足
，
是
与
的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列
满足
，求数列的前
项和
.
是等差数列，且满足，是与的等比中项.（1）求数列
的通项公式；（2）已知数列
满足，求数列的前项和.
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2020-09-16更新
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965次组卷
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3卷引用：四川省内江市2020届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知
（1）求证：
成等差数列；
（2）若
求
.
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知（1）求证：
成等差数列；（2）若
求.
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3 . 已知数列的前项和为，且
数列满足
．
求数列，的通项公式；
若
求数列
的前项和
.
的前项和为，且数列满足．求数列，的通项公式；若求数列的前项和.
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2020-09-07更新
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1005次组卷
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4卷引用：广东省深圳市宝安区2021届高三上学期期末调研（9月开学考试）数学试题
广东省深圳市宝安区2021届高三上学期期末调研（9月开学考试）数学试题安徽省合肥168中学2020届高三下学期第四次模拟理科数学试题（已下线）全国名校2019年高三11月学科网大联考考后强化卷-文科数学（已下线）全国名校2019年高三11月学科网大联考考后强化卷-理科数学
名校
解题方法
4 . 设各项均为正数的数列
的前n项和为，满足：对任意的
，都有
，又
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求
．
的前n项和为，满足：对任意的，都有，又．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求．
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2021-01-05更新
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787次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，
，
.
（1）求
；
（2）求数列前20项的和.
满足，，.（1）求
；（2）求数列
前20项的和.
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2020-09-04更新
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494次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2019-2020学年高一下学期期末质量检测数学试题
6 . 已知数列中，
，
，且
.
（1）求
，
的值；
（2）设
，求数列的通项公式；
（3）设
，求数列的前项和.
中，，，且.（1）求
，的值；（2）设
，求数列的通项公式；（3）设
，求数列的前项和.
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解题方法
7 . 设等差数列的前项和是，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，记数列的前项和是，求
.
的前项和是，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，记数列的前项和是，求.
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2020-07-31更新
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534次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市2020届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知数列，满足
，
.
(1)证明：数列
为等差数列.
(2)求
.
，满足，.(1)证明：数列
为等差数列.(2)求
.
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2020-07-30更新
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2576次组卷
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7卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷
吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷青海省海东市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 数列求通项（倒数法）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲）-2（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (高频考点—精讲）-2（已下线）专题6-2 数列求通项-1
名校
9 . 已知数列是公差为正数的等差数列，其前项和为，且
，
.数列满足
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）是否存在正整数
，
，使得
，
，
成等差数列？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.
是公差为正数的等差数列，其前项和为，且，.数列满足，.（1）求数列
和的通项公式；（2）是否存在正整数
，，使得，，成等差数列？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.
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2020-07-27更新
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882次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2020届高三下学期6月方向性考试数学试题
解题方法
10 . 设数列的前项n和为，点
均在函数
的图像上.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前n项和为，求证<
.
的前项n和为，点均在函数的图像上.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前n项和为，求证<.
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