名校
解题方法
1 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
.
(1)求通项公式及的最小值；
(2)数列
为等比数列，且
，求数列的前项和
；
(3)数列
满足
，其前项和为
，请直接写出
的值（无需计算过程）.
的前项和为，且.(1)求
通项公式及的最小值；(2)数列
为等比数列，且，求数列的前项和；(3)数列
满足，其前项和为，请直接写出的值（无需计算过程）.
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解题方法
2 . 已知正项数列的前项和为
，且
.
(1)求
；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
.
的前项和为，且.(1)求
；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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2023-10-22更新
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3630次组卷
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8卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题（已下线）第五章 数 列 专题3 数列中的不等式能成立证明云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第06讲 拓展一：数列求通项（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （练习）
10-11高二上·辽宁本溪·阶段练习
3 . 在数列中，
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求．
中，，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求．
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2023-08-14更新
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1680次组卷
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39卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）2010年辽宁省本溪县高级中学高二上学期10月月考理科数学卷（已下线）2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高一第二学期3月月考数学试卷（已下线）2011-2012学年四川攀枝花米易中学高一下第二次月考理科数学试卷（已下线）2013届北京市北师特学校高三第四次月考理科数学试卷2016-2017学年河南原阳县一高中高二上月考一数学试卷2016-2017学年湖南益阳市箴言中学高二9月月考数学（文）试卷河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市单县第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山东省菏泽市单县第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】重庆市万州二中2017-2018学年高 2020级高一下学期 5 月数学(文）月考试题河南省信阳市息县第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学（文）试题贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高一3月月考数学试题湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二普通班上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江西省南昌新民外语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题人教A版高中数学 高三二轮 专题17 分类讨论 转化与化归思想 测试苏教版高中数学 高三二轮 专题28 分类讨论思想 转化与化归思想辽宁省大连市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第1课时 等差数列前n项和及其性质基础过关练（已下线）专题十一 并项求和法、含绝对值数列求数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.2 等差数列前n项和2课时苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 微专题八 等差数列的性质及其应用苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.2.3 等差数列的前n项和江西省宁冈中学2021-2022学年高二9月开学考数学（理）试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市杜桥中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）第01周周练（4.1数列的概念4.2.1等差数列的概念4.2.2等差数列的前n项和公式）（提高卷）（已下线）第4章 数列（单元基础卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）4.2 等差数列（3）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（精练）（2）（已下线）第3讲 等差数列的前 项和及性质10大题型（5）（已下线）第二节 等差数列 A素养养成卷（已下线）第3课时 课中 等差数列的前n项和（已下线）4．2 等差数列（3）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——随堂检测
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4 . （1）已知数列满足
，
.求证：数列
是等差数列；
（2）设数列为等差数列，
，
，判断55是否是数列中的项，若是，是第几项．
满足，.求证：数列是等差数列；（2）设数列
为等差数列，，，判断55是否是数列中的项，若是，是第几项．
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名校
解题方法
5 . 已知数列满足，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，记为数列的前n项和，求.
满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，记为数列的前n项和，求.
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6 . 已知各项均为正数的数列
的前项和为，首项为
，且
成等差数列.
(1)证明：数列是等比数列，并写出通项公式；
(2)若
，设
，求数列
的前项和；
(3)若不等式
对一切正整数恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，首项为，且成等差数列.(1)证明：数列
是等比数列，并写出通项公式；(2)若
，设，求数列的前项和；(3)若不等式
对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.
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2023-02-04更新
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1175次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知数列中，
，
．
(1)证明数列
是等差数列，并求通项公式；
(2)若对任意
，都有
成立，求
的取值范围．
中，，．(1)证明数列
是等差数列，并求通项公式；(2)若对任意
，都有成立，求的取值范围．
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2023-01-11更新
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1046次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知各项均不相等的等差数列的前4项和为10，且
是等比数列的前3项．
(1)求
；
(2)设
，求的前n项和．
的前4项和为10，且是等比数列的前3项．(1)求
；(2)设
，求的前n项和．
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2023-01-06更新
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1079次组卷
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26卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学2022-2023学年高三上学期九月份质量检测数学试题广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题2020届高三2月第02期（考点06）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）专题03 数列求和问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）考点21 求和方法（第1课时）练习-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）第02章等比数列(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期9月期初调研数学试题江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题4.2 数列的通项与求和-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（理）试题（已下线）突破4.6 重难点之求数列的前n项和重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题（已下线）专题二 数列求和-2020-2021学年高二数学新教材同步课堂精讲练导学案（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 等比数列（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第43讲 数列的求和陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省仙游县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知等差数列的前项和满足
.
(1)求的通项公式；
(2)
，求数列
的前项和.
的前项和满足.(1)求
的通项公式；(2)
，求数列的前项和.
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2023-01-06更新
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5541次组卷
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11卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区塔城市塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题广东省广州市思源学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（3）广东省珠海市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题
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10 . 数列的通项公式是
.
(1)这个数列的第4项是多少？
(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？
的通项公式是.(1)这个数列的第4项是多少？
(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？
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2022-11-10更新
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1511次组卷
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9卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省宜春市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（B卷）辽宁省阜新市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题12 数列大题专项训练辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第1课时 课中 数列的概念（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题32 数列的概念及性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
