1 . 已知数列的前项和为，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，求数列的前项和.

2 . 已知数列是等差数列，是等比数列，，，，.
(1)求、的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

4 . 在①，②为等比数列，且，这两组条件中任选一组，补充在下面横线处，并解答下列问题．
已知数列，数列的前项和是，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，证明：对任意均有恒成立．

5 . 在①，；②，这两组条件中任选一组，补充在下面横线处，并解答下列问题．
已知数列的前项和是，数列的前项和是．______．
(1)求数列的通项公式；
(2)设的前项和为，证明：对任意，均有．

6 . 已知等比数列的前项之积为．
(1)若，，求；
(2)若，，求．

7 . 已知数列，，且.
(1)求证：是等比数列；
(2)设，求的前n项和.

8 . 递增等差数列中，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列前项和.

9 . 在数列中，，，且对任意的，都有，设.
（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

10 . 给定三个条件：①，，成等比数列，②，③，从上述三个条件中，任选一个补充在下面的问题中，并加以解答．
问题：设公差不为零的等差数列的前项和为，且______．
（1）求数列的通项；
（2）若，数列的前项和，求的取值范围．