1 . 已知等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，若，且，，，成等差数列.
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，数列的前n项和为，数列的前n项和为，求，.

2 . 已知正项等比数列的前项和为，若成等差数列，．
(1)求与；
(2)设，数列的前项和记为，求．

3 . 已知数列满足，，其中.
(1)设，求证：数列是等差数列.
(2)在（1）的条件下，求数列的前n项和.
(3)在（1）的条件下，若，是否存在实数，使得对任意的，都有，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

4 . 记为等差数列的前n项和，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)求的最小值．

5 . 已知数列的前项．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求证：．

6 . 设，正项数列的前n项和为，已知，并且，，成等比数列；
(1)求数列的通项公式；
(2)若，记数列前n项和为，求.

7 . 已知是公差为2的等差数列，，且是和的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，求的前n项和．

8 . 已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和为.

9 . 已知公差不为零的等差数列{a_n}和等比数列{b_n}满足：，且成等比数列．
(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
(2)令，求数列{c_n}的前n项和S_n．

10 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n＝3a_n﹣3．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，，求数列{c_n}的前n项和T_n．