1 . 在数列中，，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求．

2 . 已知正项数列，满足，，为等比数列，的前项和为，若；
(1)求的通项公式；
(2)，的共同项（即既属于也属于的项）从小到大组成数列，若，使，求；

3 . 已知数列满足．
(1)设，求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和，是否存在正整数m，使得对任意的都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．

4 . 已知数列的前n项和为S_n，S_n＋1＝4a_n，n∈N^*，且
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)在①b_n＝a_n＋1－a_n；②b_n＝log₂；③，这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答．已知数列{b_n}满足_________，求{ b_n }的前n项和

5 . 数列的前项和记为，，（）．
(1)求的通项公式；
(2)等差数列的各项为正，其前项和为，且，又，，成等比数列，求．

6 . 记为等差数列的前项和，已知.
(1)求的通项公式.
(2)记，求.

7 . 数列满足.
(1)求证：数列是等差数列.
(2)若，求数列的通项公式

8 . 已知数列是公差不为零的等差数列，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

9 . 已知等差数列为其前项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若为数列的前项和，求.

10 . 已知等差数列中，，公差，其前四项中删去某一项后（按原来的顺序）恰好是等比数列的前三项.
(1)求的值；
(2)设中不包含的项按从小到大的顺序构成新数列，记的前项和为，求.