名校
解题方法
1 . 已知等比数列
的前
项和为
,
,
.
(1)求数列的通项公式.
(2)令
,求数列
的前项和
.
的前项和为,,.(1)求数列
的通项公式.(2)令
,求数列的前项和.
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2023-02-15更新
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2594次组卷
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10卷引用：广东省广州市2021届高三二模数学试题
广东省广州市2021届高三二模数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省南京天印高级中学2023届高三下学期一模数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题（已下线）一轮复习大题专练28—数列（裂项相消求和）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第17题 数列解答题的两大主题：通项与求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期4月调研考试数学试题（已下线）大题强化训练（9）专题13数列（解答题）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（分层练）
名校
解题方法
2 . 已知等差数列中，公差
，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若为数列
的前项和，且存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
中，公差，，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若
为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围．
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2022-05-08更新
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815次组卷
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9卷引用：陕西省西安市长安区2021届高三下学期一模文科数学试题
2021·全国·模拟预测
3 . 已知等比数列的各项均为正数，且
，
．
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)已知
，求数列
的前项和
．
的各项均为正数，且，．(1)求数列
的通项公式及前项和；(2)已知
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，记数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，记数列的前项和为，求证：．
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2021-12-06更新
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2551次组卷
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9卷引用：辽宁省名校2021-2022学年高三上学期第四次联合考试数学数学试题
5 . 已知数列{an}满足：an+1﹣2an＝0，a3＝8．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn
，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn最小值．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn
，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn最小值．
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2021-08-07更新
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700次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨九中2021届高三四模数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨九中2021届高三四模数学（理）试题江西省宜春市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）一轮复习大题专练41—数列（最值问题2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）6.4 求和方法（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题7.4 数列求和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
解题方法
6 . 已知数列满足
，
，
.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的前项的和为，求证：
.
满足，，.（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的前项的和为，求证：.
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名校
解题方法
7 . 已知各项均为正数的数列满足
，且，
．
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）数列
的前项和为，求证：
．
满足，且，．（1）证明：数列
是等差数列；（2）数列
的前项和为，求证：．
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2021-06-16更新
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2290次组卷
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9卷引用：东北两校（大庆实验中学、吉林一中）2021届高三4月联合模拟考试数学（理）试题
东北两校（大庆实验中学、吉林一中）2021届高三4月联合模拟考试数学（理）试题（已下线）专题28等差数列通项与前n项和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题19 数列-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题01 盘点求数列前n项和的五种方法-2安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和
名校
8 . 等比数列中，已知
，
，且
，求数列的通项公式 .
中，已知，，且，求数列的通项公式 .
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9 . 已知数列的前项和为，，，数列
为等差数列.
（1）求数列的通项公式
（2）设数列
的前项和为，求证：
.
的前项和为，，，数列为等差数列.（1）求数列
的通项公式（2）设数列
的前项和为，求证：.
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2021-06-04更新
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620次组卷
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2卷引用：江苏省南通市学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(一)数学试题
10 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．
已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足
，________．
（1）证明：数列是等差数列；
（2）若数列满足
，其前项和为，且
对任意
恒成立，求
的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．已知数列
的各项均为正数，其前项和为，且满足，________．（1）证明：数列
是等差数列；（2）若数列
满足，其前项和为，且对任意恒成立，求的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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