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解析

| 共计 9 道试题

2021高二·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

有穷数列和无穷数列判断数列的增减性

名校

1 . （多选）下面四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 140次组卷 | 7卷引用：4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

2 . 递增等差数列

，满足

，前n项和为

，下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

2023-12-19更新 | 734次组卷 | 71卷引用：上海市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题

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9-10高一下·海南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的其他性质及应用

名校

解题方法

单调性法求数列最值

3 . 设

是等差数列，

是其间n项的和，且

则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

与

均为

的最大值

2023-12-13更新 | 1470次组卷 | 101卷引用：上海市南洋模范中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二上·山西运城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和分组（并项）法求和构造法求数列通项数列新定义

解题方法

构造法求数列通项裂项相消法

4 . 定义：在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫作该数列的一次“美好成长”．将数列1，4进行“美好成长”，第一次得到数列1，4，4；第二次得到数列1，4，4，16，4，

，设第n次“美好成长”后得到的数列为

，并记

，则（）

A．	B．
C．	D．数列的前n项和为

2023-02-16更新 | 297次组卷 | 3卷引用：期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）

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22-23高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性由递推数列研究数列的有关性质等比数列的定义等比数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

5 . 数列

满足

（

为非零常数），则下列说法正确的有（）

A．若

，则数列

是周期为6的数列

B．对任意的非零常数

，数列

不可能为等差数列

C．若

，则数列

是等比数列

D．若正数

满足

，则数列

为递增数列

2023-01-13更新 | 898次组卷 | 3卷引用：期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）

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22-23高二上·湖北荆州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质

解题方法

累加法求数列通项

6 . 2022年11月23日是斐波那契纪念日，其提出过著名的“斐波那契”数列，其著名的爬楼梯问题和斐波那契数列相似，若小明爬楼梯时一次上1或2个台阶，若爬上第n个台阶的方法数为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-05更新 | 307次组卷 | 4卷引用：期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）

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21-22高二下·上海闵行·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性二项式的系数和二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

7 . 若二项式

展开式中所有项的系数之和为

，所有项的系数绝对值之和为

，二项式系数之和为

，则下列结论不成立的是（）

A．	B．
C．对任意均有	D．存在使得

2022-06-28更新 | 215次组卷 | 1卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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20-21高一下·上海闵行·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断等差数列等差数列片段和的性质及应用等比数列片段和性质及应用利用an与sn关系求通项或项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

8 . 关于等差数列和等比数列，下列四个选项中正确的有（）

A．若数列

的前n项和

（a，b，c为常数），则数列

为等差数列

B．若数列

的前n项和

，则数列

为等比数列

C．数列

是等差数列，

为前n项和，则

，

，…仍为等差数列

D．数列

是等比数列，

为前n项和，则

，

，…仍为等比数列

2022-04-15更新 | 882次组卷 | 6卷引用：上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题

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21-22高二上·广东清远·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质数列周期性的应用数列新定义

9 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，….该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列

称为斐波那契数列.现将

中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-17更新 | 650次组卷 | 2卷引用：期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）

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