1 . 等差数列满足，，则（       ）

A．2008

B．2010

C．2024

D．2025

2 . 数列的通项公式为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知数列满足：，前项和为，则下列选项中正确的是（参考数据：）（       ）

A．

B．

C．

D．是单调递增数列，是单调递减数列

4 . 已知数列满足，，且（，），设（表示不超过实数的最大整数），又，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用．其数学定义为：假设我们的序列状态是……，…，那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态，即．
现实生活中也存在着许多马尔科夫链，例如著名的赌徒模型．
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏，每一局赌徒赌赢的概率为，且每局赌赢可以赢得1元，每一局赌徒赌输的概率为，且赌输就要输掉1元．赌徒会一直玩下去，直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏：记赌徒的本金为一种是赌金达到预期的B元，赌徒停止赌博；另一种是赌徒输光本金后，赌徒可以向赌场借钱，最多借A元，再次输光后赌场不再借钱给赌徒．赌博过程如图的数轴所示．

当赌徒手中有n元时，最终欠债A元（可以记为该赌徒手中有元）概率为，请回答下列问题：
(1)请直接写出与的数值．
(2)证明是一个等差数列，并写出公差d．
(3)当时，分别计算时，的数值，论述当B持续增大时，的统计含义．

6 . 在数列中，若，，则下列数不是中的项的是（       ）

A．

B．

C．

D．3

7 . 已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足，．若数列满足，且为等差数列，则c的值是__________

8 . 图1是第七届国际数学教育大会（简称）的会徽图案，会徽的主题图案是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图2中的直角三角形继续作下去，则第个三角形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 数列中，.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若，都有恒成立，求的取值范围.

10 . 记数列的前项和为，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，从第二项起，每隔三项取出一项组成新的数列，求数列的前项和.