解题方法
1 . 若正实数a，b满足
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小值为 | B． 的最大值为1 |
C． 的最小值为 | D． 的取值范围为 |
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，且
，则
的最小值为__________ ．
，，且，则的最小值为
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2024-04-16更新
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933次组卷
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2卷引用：海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知集合
，
，若
中恰有两个元素，则实数
的取值范围为（ ）
，，若中恰有两个元素，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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235次组卷
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2卷引用：海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷（六）数学试题
4 . 已知关于
的一元二次不等式
的解集为{
或
}，则（ ）
的一元二次不等式的解集为{或}，则（ ）A． 且 | B． |
C．不等式 的解集为 | D．不等式 的解集为 |
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2024-03-06更新
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438次组卷
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2卷引用：海南省定安县定安中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 若正实数
，
满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． 有最小值9 | B． 有最大值 |
C． 的最小值是4 | D． 的最小值是 |
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2024-03-06更新
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418次组卷
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2卷引用：海南省定安县定安中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当
的三个内角均小于
时，使得
的点
即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角
所对的边分别为
，且
(1)求
；
(2)若
，设点
为的费马点，求
；
(3)设点为的费马点，
，求实数
的最小值．
的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且(1)求
；(2)若
，设点为的费马点，求；(3)设点
为的费马点，，求实数的最小值．
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2024-03-03更新
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4177次组卷
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36卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（7）（九省联考题型）（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试（3月）数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试（4月）数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）模块五 专题四 全真能力模拟2（高一期中模拟）
名校
解题方法
7 . 已知函数
为奇函数．
(1)求，判断
的单调性，并用定义证明；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
为奇函数．(1)求
，判断的单调性，并用定义证明；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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2024-02-18更新
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325次组卷
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4卷引用：海南省定安县定安中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 某村现有180户村民，且都从事海产品养殖工作，平均每户的年收入为8万元.为探索科技助农新模式，村委会决定调整产业结构，安排
户村民只从事直播带货工作，其余的只从事海产品养殖工作，预计调整后从事直播带货工作的村民平均每户的年收入为
万元，从事海产品养殖工作的村民平均每户的年收入相比原来提高
，若从事直播带货工作的村民不管有多少人，他们的总年收入都不大于从事海产品养殖工作的村民的总年收入，则的最大值为（ ）
户村民只从事直播带货工作，其余的只从事海产品养殖工作，预计调整后从事直播带货工作的村民平均每户的年收入为万元，从事海产品养殖工作的村民平均每户的年收入相比原来提高，若从事直播带货工作的村民不管有多少人，他们的总年收入都不大于从事海产品养殖工作的村民的总年收入，则的最大值为（ ）| A．12 | B．14 | C．22 | D．60 |
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2024-01-24更新
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82次组卷
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2卷引用：海南省2023-2024学年高一上学期期末学业水平诊断数学试题（一）
名校
解题方法
9 . 如图，一个筒车按逆时针方向转动．设筒车上的某个盛水筒
到水面的距离为
（单位：米）（在水面下，则为负数）．若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，与时间（单位：分钟）之间的关系为
．某时刻
（单位：分钟）时，盛水筒在过点（为筒车的轴心）的竖直直线的左侧，且到水面的距离为5米，则再经过
分钟后，盛水筒（ ）
到水面的距离为（单位：米）（在水面下，则为负数）．若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，与时间（单位：分钟）之间的关系为．某时刻（单位：分钟）时，盛水筒在过点（为筒车的轴心）的竖直直线的左侧，且到水面的距离为5米，则再经过分钟后，盛水筒（ ）
| A．在水面下 | B．在水面上 |
| C．恰好开始入水 | D．恰好开始出水 |
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2024-01-14更新
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367次组卷
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4卷引用：海南省乐东黎族自治县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
海南省乐东黎族自治县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2024南通名师高考原创卷（二）广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
解题方法
10 . 已知非零且不垂直的平面向量
满足
，若
在
方向上的投影与在方向上的投影之和等于
，则夹角的余弦值的最小值为（ ）
满足，若在方向上的投影与在方向上的投影之和等于，则夹角的余弦值的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-08更新
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547次组卷
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8卷引用：海南省乐东黎族自治县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
海南省乐东黎族自治县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（二）（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题突破：向量的最值与范围问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（巩固版）
