1 . 榫卯结构是中国古建筑的一种结构方式，榫卯连接方式的发明体现了中国古代劳动人民的智慧．图（1）所示的木根是榫卯结构中常用的一种配件，某个木楔简化后的几何图形如图（2）所示．在几何体
中，四边形
为矩形，
，
，
都与底面ABC垂直，
，
，
，直线到平面的距离为
，则几何体的体积为（ ）
中，四边形为矩形，，，都与底面ABC垂直，，，，直线到平面的距离为，则几何体的体积为（ ）
| A．8 | B．11 | C．14 | D．18 |
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2 . 在梯形
中，
，
，
，
，
，现将梯形以直线
为轴旋转一周，则得到的几何体的体积为____________ ．
中，，，，，，现将梯形以直线为轴旋转一周，则得到的几何体的体积为
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3 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，且，P为
的中点，则（ ）
中，，，，且，P为的中点，则（ ）
A．三棱锥 的体积为4 | B．三棱锥 的体积为 |
C．四棱锥 的体积为8 | D．三棱锥 的表面积为 |
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名校
4 . 已知一个球在一个体积为
的正三棱柱的内部，且与三棱柱的各面均相切，求正三棱柱的表面积与球的表面积．
的正三棱柱的内部，且与三棱柱的各面均相切，求正三棱柱的表面积与球的表面积．
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名校
解题方法
5 . 某施工队要给一个正四棱锥形的屋顶铺设油毡进行防水，已知该四棱锥的高为
，底面边长是
，接缝处忽略不计，则需要油毡的面积为（ ）
，底面边长是，接缝处忽略不计，则需要油毡的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，在直三棱柱中，
，
为棱
的中点，
，二面角
的大小为
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，为棱的中点，，二面角的大小为．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
7 . 下列结论中正确的是（ ）
A．若 ， 分别为直线l，m的方向向量，则 |
B．若 为直线 的方向向量， 为平面 的法向量，则 或 |
C．若 ， 分别为两个不同平面， 的法向量，则 |
D．若向量 是平面 的法向量，向量 ， ，则 |
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2023-12-23更新
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421次组卷
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3卷引用：安徽省皖豫名校联盟2023-2024学年高二（上）期中考试数学试卷
名校
8 . 已知空间中三点
，
，
.设
，
.
(1)求
；
(2)若
与
互相垂直，求实数
的值.
，，.设，.(1)求
；(2)若
与互相垂直，求实数的值.
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2023-12-20更新
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322次组卷
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3卷引用：安徽省皖豫名校联盟2023-2024学年高二（上）期中考试数学试卷
解题方法
9 . 已知平面的一个法向量为
，点
，
在平面内，则
__________ ．
的一个法向量为，点，在平面内，则
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10 . 已知向量
，若
，且
，则
的值为（ ）
，若，且，则的值为（ ）| A．0 | B．4 | C．0或4 | D．1或4 |
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2023-11-23更新
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328次组卷
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3卷引用：安徽省皖豫名校联盟2023-2024学年高二（上）期中考试数学试卷
