名校
1 . 已知两个向量
，
，且
，则
的值为（ ）
，，且，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．6 |
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2023-09-19更新
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644次组卷
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4卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为
A．16+8 | B．8+8 |
| C．16+16 | D．8+16 |
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2016-12-02更新
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10906次组卷
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35卷引用：福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（理）
福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（理）2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）（已下线）2015届内蒙古一机一中高三上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高一12月月考数学试卷2015届黑龙江省大庆市铁人中学高三期中考试文科数学试卷2016届宁夏银川市二中高三上学期统练三理科数学试卷2015-2016学年河南省信阳高中高一下学期开学考试数学卷2015-2016学年云南省云天化中学高二4月月考理科数学卷2018届高三数学训练题(50)：表面积与体积 广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2017～2018学年第二学期高二第二次段考试题理科数学试题安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题【市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题贵州省遵义求是高级中学2018-2019高二下学期月考数学（理）试题2020届浙江省杭州市建人高复高三下学期4月模拟测试数学试题四川省仁寿第一中学北校区2020届高三下学期第二次高考模拟数学（文）试题（已下线）专题08 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题09 三视图-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项浙江省杭州市建人高复学校2020届高三下学期5月模拟数学试题安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（理）试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测（已下线）专题10 三视图-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）浙江省2022届高三下学期高考前最后一练(一)数学试题四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（文）试题（已下线）专题18 立体几何选择题-2（已下线）专题16 立体几何选填题-2
名校
3 . 已知
，
，且
，则
（ ）
| A． | B．2 | C．4 | D．6 |
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2023-06-17更新
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658次组卷
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5卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（B卷）数学试题
福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（B卷）数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）海南省海口市秀英区海南枫叶国际学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（2）
21-22高二上·北京西城·阶段练习
名校
4 . 已知
，
，
，若
四点共面，则实数
（ ）
，，，若四点共面，则实数 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-23更新
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2176次组卷
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15卷引用：福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高二(平行班)上学期期中数学试题广东省佛山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-1辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题广东省江门市台山市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 如图，点
在正方体
的面对角线
上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的是（ ）
在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的是（ ） A．三棱锥 的体积不变 |
B． 平面 |
C． |
D．平面 平面 |
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2022-08-26更新
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1430次组卷
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17卷引用：福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月测试数学试题
福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月测试数学试题江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学170高一下广东省肇庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（一）数学试题广东省广州市秀全中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期9月起点考试数学试题辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）FHsx1225yl194
名校
解题方法
6 . 已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面．下列说法中不正确的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面．下列说法中不正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-09-12更新
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665次组卷
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16卷引用：福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期10月测试数学试题湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直 （第2课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
12-13高一·福建泉州·假期作业
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．求证：
(1)
；
(2)
平面ABE．
中，底面ABCD，，，，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．求证：(1)
；(2)
平面ABE．
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2022-09-18更新
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1554次组卷
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35卷引用：2012-2013学年福建省南安一中高一寒假作业1数学试卷
（已下线）2012-2013学年福建省南安一中高一寒假作业1数学试卷（已下线）2013届辽宁省五校协作体高三摸底考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省阜阳市太和县二职高一上学期期末数学试卷2016-2017学年陕西西安中学高一上学期质检三数学试卷天津市红桥区2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定2人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质2山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2019年11月17日 《每日一题》必修2-每周一测人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将（高手篇） 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时2 直线与平面垂直江苏省苏州市外国语学校2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(1)安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第四次大考数学（文）试题云南省大理州祥云县2019-2020学年高二下学期期末统测数学（文）试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段质量调研数学试题（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习30 直线与平面垂直天津市静海区独流中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题空间向量及其运算（已下线）第48讲 直线与平面、平面与平面垂直河南省新乡市第十一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题训练：线线、线面、面面垂直证明陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第3章 空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】
名校
8 . 如图所示，
为等边三角形，
平面
，
，
，
，
为线段
上一动点．
(1)若为线段的中点，证明：
．
(2)若
，求二面角
的余弦值．
为等边三角形，平面，，，，为线段上一动点． (1)若
为线段的中点，证明：．(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-09-19更新
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647次组卷
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3卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面
为矩形，侧面
底面，侧棱
和侧棱
与底面所成的角均为
，
，
为
中点，
为侧棱
上一点，且
平面
.
(1)请确定点的位置；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，底面为矩形，侧面底面，侧棱和侧棱与底面所成的角均为，，为中点，为侧棱上一点，且平面.(1)请确定点
的位置；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
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2024-02-08更新
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653次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，是正三角形，平面⊥平面
，
，点E，F分别是BC，DC的中点．
(1)证明：平面
⊥平面
；
(2)若
，点G是线段BD上的动点，问：点G运动到何处时，平面
与平面所成的锐二面角最小．
中，是正三角形，平面⊥平面，，点E，F分别是BC，DC的中点． (1)证明：平面
⊥平面；(2)若
，点G是线段BD上的动点，问：点G运动到何处时，平面与平面所成的锐二面角最小．
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2023-09-19更新
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663次组卷
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12卷引用：福建省莆田市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
福建省莆田市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研（五）数学试题（已下线）模拟冲刺过关试卷01-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练吉林省白山市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷05卷
