1 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，，分别为棱，上的点，且，.

(1)求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得平面？若存在求出的值；若不存在，说明理由.

2 . 将一个半径为的铁球熔化后，浇铸成一个底面半径为的圆锥铁锭，则圆锥的母线长为______.

3 . 如图，过直三棱柱的棱作截面分别与棱，相交于，（，不与顶点重合），则下列判断正确的有（       ）

   

A．

B．直线与直线共面

C．几何体为棱台

D．当为中点时，几何体与三棱柱的体积之比为

4 . 设有两条不同的直线，和两个不同的平面，，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

5 . 如图，在三棱锥中，，，，分别是，的中点.则异面直线，所成角的余弦值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 已知长方体全部棱长的和为12，表面积为3，则该长方体的外接球的表面积为______.

7 . 在正方体中，分别为的中点，则（       ）

A．直线与直线异面

B．直线与平面平行

C．三棱锥的体积是正方体体积的

D．平面截正方体所得的截面是等腰梯形

8 . 某数学课外兴趣小组对一圆锥筒进行研究，发现将该圆锥放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点滚动，当这个圆锥在平面内首次转回到原位置时，圆锥本身恰好滚动了周，如图，若该兴趣小组已测得圆锥的底面半径为，则该圆锥的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，，.

(1)若点为的中点，为的中点，求证：平面平面.
(2)在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由.

10 . 如图所示，四边形是矩形，且，若将图中阴影部分绕旋转一周.

(1)求阴影部分形成的几何体的表面积；
(2)求阴影部分形成的几何体的体积.