空间向量与立体几何练习题及答案-西藏高中数学-精品-较易-组卷网

12-13高二上·四川巴中·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面平行的性质由线面平行求线段长度

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在正方体

中，

，E为AD的中点，点F在CD上，若

平面

，则

______.

2024-01-19更新 | 1007次组卷 | 56卷引用：2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷

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2023·西藏拉萨·一模

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

2 . 若一个圆锥的轴截面是一个腰长为

，底边上的高为1的等腰三角形，则该圆锥的侧面积为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-08更新 | 1025次组卷 | 5卷引用：西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题

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23-24高三上·福建福州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

3 . 已知向量

的夹角的余弦值为

，则

________

2024-01-02更新 | 297次组卷 | 4卷引用：高二数学开学摸底考02（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 556次组卷 | 56卷引用：西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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23-24高二上·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，正四棱柱

中，设

，点

在线段

上，且

，则直线

与平面

所成角的正弦值是__________.

2023-11-16更新 | 325次组卷 | 3卷引用：西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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23-24高二上·浙江绍兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知向量

，

，若

，则

（）

A．﹣2

B．﹣1

C．1

D．2

2023-11-14更新 | 119次组卷 | 2卷引用：西藏林芝市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试题

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23-24高三上·上海闵行·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

7 . 正四棱锥

中，

，

，其中

为底面中心，

为

上靠近

的三等分点．

(1)求证：

平面

；
(2)求四面体

的体积．

2023-11-13更新 | 1183次组卷 | 9卷引用：西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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23-24高二上·云南昆明·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，长方体

中，

，M，N分别是

，

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

夹角的余弦值.

2023-11-02更新 | 607次组卷 | 4卷引用：西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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23-24高三上·云南昆明·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

9 . 第19届亚洲运动会于2023年9月23日10月8日在我国杭州成功举办，中国国家队以201金、111银、71铜的优异成绩位列奖牌榜榜首．此次亚运会的颁奖花束——“硕果累累”，由花材和花器两部分组成，如图1．其中花器的造型灵感来自中国南宋时期官窑花解，由国家级非物质文化遗产东阳木雕制作而成，可以近似看作由大、小两个圆台拼接而成的组合体，如图2．已知大圆台的两底面半径和高分别为