1 . 在矩形
中，
，
，
为边
的中点，现将
绕直线
翻转至
处，如图所示，若
为线段
的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为（ ）
中，，，为边的中点，现将绕直线翻转至处，如图所示，若为线段的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ）
A． | B．2 | C． | D．4 |
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804次组卷
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7卷引用：衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷 分科综合卷 理科数学（三）
衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷 分科综合卷 理科数学（三）（已下线）第08章 立体几何 （单元测试）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习29 直线与直线垂直（已下线）第八章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
2 . 如图，棱锥
的高
，截面
平行于底面
与截面交于点
，且
.若四边形的面积为36，则四边形的面积为（ ）
的高，截面平行于底面与截面交于点，且.若四边形的面积为36，则四边形的面积为（ ）
| A．12 | B．16 |
| C．4 | D．8 |
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126次组卷
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7卷引用：专题6-2立体几何截面与最值归类-2
（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-2人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.1节 综合训练（已下线）江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 第13.1节 综合训练（已下线）8.1基本立体图形【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）11.1空间几何体-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题08 几何体截面与展开最短距离归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
3 . 如图，在正四棱锥
中，
分别是
的中点，当点在线段
上运动时，下列四个结论：
；②
；③
平面
；④
平面
.
其中恒成立的为（ ）
中，分别是的中点，当点在线段上运动时，下列四个结论：
；②；③平面；④平面.其中恒成立的为（ ）
| A．①③ | B．③④ | C．①② | D．②③④ |
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2024-06-03更新
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1350次组卷
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27卷引用：宁夏育才中学2018届高三第四次月考数学（理）试题
宁夏育才中学2018届高三第四次月考数学（理）试题（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学（理）试卷2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学（文）试卷河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学（文）试题河北省石家庄二中2020届高三（3月份）高考数学（文科）热身试题2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学（文）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评（二）甘肃省兰州大学附中2017-2018学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测巩固卷理科数学试题（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题江西省南康中学、于都中学2017-2018学年高二上学期第四次联考数学（理）试题【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题浙江省宁波市六校联考2019-2020学年上学期高二期中数学试题云南省昭通市昭阳区建飞中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
4 . 如图，
是水平放置的平面图形的斜二测直观图.
(2)若
的面积是
，求原图形中
边上的高和原图形的面积.
是水平放置的平面图形的斜二测直观图.
(2)若
的面积是，求原图形中边上的高和原图形的面积.
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2024-05-31更新
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147次组卷
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14卷引用：专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1
（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1安徽省合肥市第七中学紫蓬分校(肥西农兴中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题8.2立体图形的直观图练习（已下线）第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷（已下线）8.2立体图形的直观图（分层作业）-【上好课】（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题14 立体图形的直观图-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）8.2 立体图形的直观图-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
5 . 在三棱锥
中，
为的中点，且直线
与平面
所成角的余弦值为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，为的中点，且直线与平面所成角的余弦值为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-21更新
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1036次组卷
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5卷引用：河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试（一）数学试题
河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试（一）数学试题山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题（三）（已下线）第4套 复盘卷山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，且
，
，
，
，若该三棱柱的各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于（ ）．
的侧棱垂直于底面，且，，，，若该三棱柱的各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于（ ）．A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，P是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，则下列说法正确的有（ ）
的表面上一个动点，则下列说法正确的有（ ）
A．当P在平面 内运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当P在线段AC上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．使得直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为π＋4 |
D．若F是棱 的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF∥平面 时，PF的最小值是 |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
，
分别为棱和
的中点，过点
，，的平面
交
于点
，则
（ ）
中，，分别为棱和的中点，过点，，的平面交于点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图，已知空间四边形，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足
. 求证：，，，
四点共面；
(2)
，
，
三线共点．
，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足. 求证：
，，，四点共面；(2)
，，三线共点．
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2501次组卷
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9卷引用：第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【基础版】
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【基础版】【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.2 平面的基本事实与推论-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷
10 . 如图所示，
，
，
，
与
，
分别在平面的两侧，
，
．求证：，
，
三点共线.
，，，与，分别在平面的两侧，，．求证：，，三点共线.
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2024-04-14更新
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629次组卷
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8卷引用：第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【基础版】
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【基础版】人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理（已下线）8.4.1 平面【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.4.1 平面【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
