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解题方法
1 . 已知平面
平面
，
是
、外一点，过点的直线
与、分别交于点
、
，过点的直线
与、分别交于点
、
，且
，
，
，则
的长为（ ）
平面，是、外一点，过点的直线与、分别交于点、，过点的直线与、分别交于点、，且，，，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知棱长为2的正方体
中，动点
在棱
上，记平面
截正方体所得的截面图形为
，平面与线段AD的交点为N，则（ ）
中，动点在棱上，记平面截正方体所得的截面图形为，平面与线段AD的交点为N，则（ ）A．平面 平面 | B．不存在点，使得直线 平面 |
C．直线 ， ， 交与同一点 | D． 的最小值为 |
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3 . 在梯形
中，
，
是线段
上一点，
，
，
，
，把
沿
折起至
，连接
使得平面
平面
．
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，是线段上一点，，，，，把沿折起至，连接使得平面平面．
平面；(2)求异面直线
与所成的角；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
4 . 已知矩形，
，
，沿将
折起成
．若点
在平面
上的射影落在
内部，则四面体
的体积取值范围是______ ．
，，，沿将折起成．若点在平面上的射影落在内部，则四面体的体积取值范围是
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5 . 一个圆柱的侧面展开图是长为4，宽为2的矩形，则该圆柱的轴截面的面积为（ ）
| A．32 | B． | C． | D． |
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6 . 已知某圆锥的母线长与底面直径相等，表面积为
.
(1)求此圆锥的体积；
(2)若此圆锥内有一圆柱，该圆柱的下底面在圆锥的底面上，求该圆柱侧面积的最大值.
.(1)求此圆锥的体积；
(2)若此圆锥内有一圆柱，该圆柱的下底面在圆锥的底面上，求该圆柱侧面积的最大值.
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7日内更新
|
310次组卷
|
3卷引用：河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
7 . 如图，在长方体中，
，
，异面直线与
所成角的余弦值为
，则该长方体外接球的表面积为（ ）
中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边
于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，有下面五个命题：
①有水的部分始终呈棱柱形；
②没有水的部分始终呈棱柱形；
③水面
所在四边形的面积为定值；
④棱
始终与水面所在平面平行；
⑤当容器倾斜如图3所示时，
是定值．
其中正确命题的个数为（ ）
内灌进一些水，固定容器底面一边于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，有下面五个命题：①有水的部分始终呈棱柱形；
②没有水的部分始终呈棱柱形；
③水面
所在四边形的面积为定值；④棱
始终与水面所在平面平行；⑤当容器倾斜如图3所示时，
是定值．其中正确命题的个数为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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9 . 西流湖公园今年春天成为了网红打卡地，公园里不仅有美丽的景色，各种亭台楼阁也是各有特色.十字歇山顶是中国古代建筑屋顶的经典样式之一，图1中的角楼的顶部即为十字歇山顶．其上部可视为由两个相同的直三棱柱交叠而成的几何体（图2）．这两个直三棱柱有一个公共侧面．在底面
中，若
，
，则该几何体的体积为（ ）
．在底面中，若，，则该几何体的体积为（ ）
| A．88 | B． | C．64 | D． |
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解题方法
10 . 如图，已知直角三角形ABC的斜边
平面，A在平面上，AB，AC分别与平面成
和
的角，
．的距离；
(2)求平面
与平面的夹角．(提示：射影面积公式 
）
平面，A在平面上，AB，AC分别与平面成和的角，．
的距离；(2)求平面
与平面的夹角．(提示：射影面积公式 ）
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