名校
解题方法
1 . 如图，将一个球放入一个倒立的圆锥形容器中，圆锥的高为3，底面半径为4，且圆锥的底面恰好经过球心，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-09-30更新
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914次组卷
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4卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学（文科）试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，其中
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面，且
，求四棱锥
的体积．
中，底面为菱形，其中，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，且，求四棱锥的体积．
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解题方法
3 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B．4 | C．8 | D． |
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2022-08-01更新
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367次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，
，
，
，
，
分别是线段
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
中，是边长为2的正三角形，，，，，，，分别是线段，的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，是边长为2的正三角形，，，，，，，分别是线段，的中点．
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，是边长为2的正三角形，，，，，，，分别是线段，的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-07-21更新
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743次组卷
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3卷引用：甘肃省酒泉市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题
6 . 如图，四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，O是AC与BD的交点，
底面ABCD，
，E是PC的中点．
(1)求证：
平面PAC；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD是边长为2的正方形，O是AC与BD的交点，底面ABCD，，E是PC的中点．(1)求证：
平面PAC；(2)求二面角
的余弦值．
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7 . 已知正方体
的棱长为1，P是
中点，过点
作平面
，满足
平面，则平面截正方体所得截面的周长为______ ．
的棱长为1，P是中点，过点作平面，满足平面，则平面截正方体所得截面的周长为
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2022-07-14更新
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551次组卷
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5卷引用：甘肃省酒泉市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
甘肃省酒泉市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.4.1 平面（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（2）（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】
8 . 如图，四棱锥中，
底面ABCD，四边形ABCD为梯形，
，
，
，M是PA上靠近P点的三等分点，则下列叙述中正确的是（ ）
中，底面ABCD，四边形ABCD为梯形，，，，M是PA上靠近P点的三等分点，则下列叙述中正确的是（ ）A． 平面PAD | B． 平面MBD |
C．异面直线BC与PD所成的角是 | D．直线PC与底面ABCD所成角的余弦值为 |
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2022-07-14更新
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335次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
9 . 三棱锥
中，平面
，
，且
，
，则该三棱锥内切球的表面积为（ ）
中，平面，，且，，则该三棱锥内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-17更新
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682次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市2022届高三5月联考文科数学试题
解题方法
10 . 在四棱台中，上下底面均为菱形，，
底面，垂足
为的中点，
，
，
．
(1)求
的长；
(2)求二面角
的正弦值．
中，上下底面均为菱形，，底面，垂足为的中点，，，．(1)求
的长；(2)求二面角
的正弦值．
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2022-05-15更新
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167次组卷
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3卷引用：甘肃省酒泉市2022届高考5月联考数学（理科）试题
甘肃省酒泉市2022届高考5月联考数学（理科）试题阳光桦树2022年普通高等学校招生统一考试押题卷理科数学试题（已下线）上海高二下学期期末模拟预测卷01（高中全部内容）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
