空间向量与立体几何练习题及答案-临夏高中数学-适中-组卷网

20-21高一上·甘肃临夏·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在三棱柱

中，

平面

，E，F分别为

，

的中点，D为

上的点，且

．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：平面

平面

；
(3)若三棱柱所有棱长都为a，求二面角

的平面角的正切值．

2022-12-07更新 | 648次组卷 | 4卷引用：甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点面距离面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角等体积法求点面距离

2 . 如图，直三棱柱

的体积为4，

的面积为

．

(1)求A到平面

的距离；
(2)设D为

的中点，

，平面

平面

，求二面角

的正弦值．

2022-06-07更新 | 73643次组卷 | 70卷引用：甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题

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18-19高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

3 . 如图所示，在棱长为

的正方体

中，

、

分别是

、

的中点，过直线

的平面

平面

，则平面

截该正方体所得截面的面积为（）.

A．	B．
C．	D．

2022-03-23更新 | 3585次组卷 | 39卷引用：甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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9-10高一下·吉林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求组合旋转体的表面积求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2

，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.

2021-10-18更新 | 546次组卷 | 36卷引用：甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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9-10高二下·河南南阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 把正方形

沿对角线

折起，当以

，

四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线

和平面

所成角的大小为（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-04更新 | 726次组卷 | 37卷引用：甘肃省临夏中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题

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18-19高一上·湖南株洲·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直观图由直观图还原几何图形

名校

6 . 如图所示正方形O'A'B'C'的边长为2cm，它是一个水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是______．

2019-04-17更新 | 1885次组卷 | 8卷引用：甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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17-18高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直判断面面是否垂直

名校

7 . 设两个平面α，β，直线l，下列三个条件：
①l⊥α；②l∥β；③α⊥β.若以其中两个作为前提条件，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中，正确命题的个数为________.

2018-11-14更新 | 200次组卷 | 2卷引用：甘肃省临夏州临夏中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题

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14-15高二上·浙江台州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

8 . 如图，在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁D与D₁C所成的角为(　　)

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2018-09-30更新 | 1008次组卷 | 10卷引用：甘肃省临夏州临夏中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题

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2010·山东枣庄·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体柱、锥、台的体积

名校

9 . 如图，一个空间几何体的正视图.侧视图.俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边的长为1，那么这个几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

2018-08-10更新 | 753次组卷 | 19卷引用：甘肃省临夏州临夏中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算由线面角的大小求长度

真题名校

10 . 在长方体

中，

，

与平面

所成的角为

，则该长方体的体积为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27247次组卷 | 66卷引用：甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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