名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，AC⊥BC，E为
的中点，
．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，AC⊥BC，E为的中点，．(1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2022-12-01更新
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451次组卷
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3卷引用：黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 在正方体
中，
分别是
的中点，下列说法正确的是（ ）
中，分别是的中点，下列说法正确的是（ ）A．四边形 是菱形 |
B．直线 与 所成的角为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值是 |
D．平面 与平面所成角的余弦值是 |
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2022-11-06更新
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916次组卷
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5卷引用：黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第33讲二面角的几何求法（已下线）专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，四边形为菱形，
，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)求点
到平面PBC的距离h.
中，四边形为菱形，，，.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面PBC的距离h.
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2022-02-26更新
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495次组卷
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5卷引用：黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
4 . 若
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2022-02-12更新
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441次组卷
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7卷引用：黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理）试题
黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理）试题黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文）试题安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高三上学期12月质量检测文科数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）黑龙江省绥化市高中联盟校联合考试2021-2022学年高三下学期开学考试数学文科试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题黑龙江省绥化市高中联盟校联合考试2021-2022学年高三下学期开学考试数学理科试题
名校
解题方法
5 . 一个球被8个距离相等的平面截成高度相等的9部分，如图，若最大的截面圆的面积为
.则该球的表面积为___________ .
.则该球的表面积为
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2022-02-09更新
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278次组卷
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4卷引用：黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
6 . 已知正方形的面积为36，如图，平面，
，
，
与底面所成角的正切值为
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
的面积为36，如图，平面，，，与底面所成角的正切值为．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-02-08更新
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288次组卷
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4卷引用：黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1．设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E．
(2)BC1⊥AB1．
(2)BC1⊥AB1．
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2021-09-13更新
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667次组卷
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25卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期初考试数学（文）试题安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学（理科）试题（已下线）第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）【全国百强校】辽宁省庄河市高级中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（文）试题人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质1安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题第二章 应用·拓展·综合训练(二）江苏省连云港市锦屏高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷二甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第三学段（期末）考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描陕西省西安市华山中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
真题
名校
8 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D．5 |
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2019-01-30更新
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4685次组卷
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38卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）2016届浙江省绍兴市一中高三9月回头考理科数学试卷2015-2016学年浙江省嘉兴市一中高二上12月月考数学卷2016届吉林四平一中高三五模理科数学试卷2016届吉林四平一中高三五模文科数学试卷2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷河北省武邑中学2017届高三下学期期中考试数学（文）试卷内蒙古赤峰市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题北京市十一学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题山东省枣庄市第三中学2018届高三一调模拟考试数学（文）试题四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题湖南省长郡中学2018届高三月考试题（五）文科数学试题四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期末模拟考试数学（文）试题北京西城第十四中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题北京市东城二十二中2018届高三上学期期中试卷数学（理）试题江西省奉新县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题北京西城14中2018届高三上学期期中真题卷数学试题【全国百强校】北京顺义牛栏山一中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省江西师范大学附属中学2017~2018学年下学期高二期中考试数学试题（文）吉林省通榆县第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【市级联考】四川省雅安市2019届高三第三次诊断考试数学（理）试题【市级联考】四川省雅安市2019届高三第三次诊断考试数学（文）试题第一章 高考链接（一）人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积山东省德州市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江西省吉安市四校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题山西省怀仁市重点中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高三毕业班第六次月考数学试题（已下线）专题08 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题09 三视图-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试文科数学试题四川省泸州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1
真题
名校
9 . 如图所示的几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的为
| A．①② | B．②④ |
| C．①④ | D．①③ |
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2018-11-27更新
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883次组卷
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24卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2010年孝感高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011届江西省吉安市高三第三次模拟考试理科数学（已下线）2011-2012学年贵州省遵义四中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年黑龙江省海林市高级中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年广东实验中学高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2012-2013年河南省涡阳四中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省武陟县一中东区高二12月月考理科数学试卷2015-2016学年广东省普宁市华侨中学高一上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年广西陆川县中学高一上学期周测九数学试卷2016届四川省成都市新津中学高三上学期12月月考理科数学试卷2015-2016学年贵州省凯里一中高二下期中数学试卷2015-2016学年湖南衡阳八中高二下期末数学（文）试卷重庆市南川三校联盟2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2018年10月30日 《每日一题》人教必修2-空间几何体与三视图北师大版 全能练习 必修2 第一章 滚动习题（一）[范围1?4]（已下线）2019年11月3日 《每日一题》必修2-每周一测广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题浙江省杭州市塘栖中学2020-2021学年高二上学期10月限时问卷数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（文）试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题(山东卷)2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题(山东卷)四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 如图，在圆柱O1 O2 内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱O1 O2 的体积为V1 ,球O的体积为V2 ，则
的值是_____
的值是
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2017-08-07更新
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10060次组卷
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55卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题人教A版高中数学 高三二轮（理）专题11 空间几何体的三视图、表面积和体积 测试（已下线）实战演练7.1-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）7-2 空间几何体的表面积和体积（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河北省张家口一中2018-2019学年高一（下）期中考试数学试题智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》2020届湖北省武汉中学高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练（已下线）江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）【新教材精创】11.1.7 综合复习习题课（第1课时）导学案（1）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷340（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测湖北省荆州市沙市第四中学2020-2021学年高二上学期11月阶段性测试数学试题（已下线）山东省济南大学城实验高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）预测03 空间向量与立体几何-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西师范大学附属中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题江西师范大学附属中学2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题广东省佛山市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题广东省佛山市顺德区高中联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 单元测试沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.2 球的体积沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期末测评陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.7 球云南省 西盟佤族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（3）重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）（已下线）第11章 简单几何体（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
