1 . 如图，在长方体中，，，分别为棱的中点，则下列说法中正确的有（       ）

   

A．直线与为相交直线

B．异面直线与所成角为

C．若是棱上一点，且，则四点共面

D．平面截该长方体所得的截面可能为六边形

2 . 如图，在三棱台中，平面，，，．

(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 如图，四棱锥的底面为矩形，平面平面是边长为2等边三角形，，点为的中点，点为线段上一点（与点不重合）．

(1)证明：；
(2)当为何值时，直线与平面所成的角最大？
(3)在（2）的条件下，求点到平面的距离．

4 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面为菱形，，是的中点.

(1)证明：平面平面.
(2)求二面角的余弦值.

5 . 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

6 . 如图，在三棱台中，，平面平面，．

(1)证明：平面；
(2)若三棱锥的体积为，求平面与平面的夹角的余弦值．

7 . 如图，在三棱锥中，，为的中点，为内部一点且平面．

(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的余弦值．

8 . 若制作一个容积为的圆锥形无盖容器（不考虑材料的厚度），要使所用材料最省，则该圆锥的高是（       ）

A．

B．2

C．

D．4

9 . 如图，在四棱锥中，四边形是正方形，，M为侧棱PD上的点，平面.

(1)证明：.
(2)若，求二面角的大小.
(3)在侧棱PC上是否存在一点N，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

10 . 如图，在三棱锥中，平面，，，，分别为，的中点.

   

(1)证明：平面平面；
(2)证明平面，并求直线到平面的距离.