解题方法
1 . 点为球上的四面体,球的表面积是,已知,,平面平面,则的长为( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2 . 在一节数学研究性学习的课堂上,老师要求大家利用超级画板研究空间几何体的体积,步骤如下:第一步,绘制一个三角形;第二步,将所绘制的三角形绕着三条边各自旋转一周得到三个空间几何体;第三步,测算三个空间几何体的体积,若小明同学绕着的三条边AB,BC,AC旋转一周所得到的空间几何体的体积分别为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-19更新
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669次组卷
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6卷引用:广西部分学校2022-2023学年高三下学期3月二轮复习阶段性测试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,圆柱上、下底面圆的圆心分别为O,,矩形为该圆柱的轴截面,,点E在底面圆周上,点G为的中点.
(1)若,试问线段上是否存在点F,使得?若存在,求出点F的位置;若不存在,请说明理由.
(2)求直线与平面夹角的正弦值的最大值.
(1)若,试问线段上是否存在点F,使得?若存在,求出点F的位置;若不存在,请说明理由.
(2)求直线与平面夹角的正弦值的最大值.
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2022-10-15更新
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648次组卷
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6卷引用:广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
4 . 距今5000年以上的仰韶遗址表明,我们的先人们居住的一种茅屋如图1所示,该茅屋主体是一个正四棱锥,侧面是正三角形,且在茅屋的一侧建有一个入户甬道.甬道形似从一个直三棱柱上由茅屋一个侧面截取而得的几何体,一头与茅屋的这个侧面连在一起,另一头是一个等腰直角三角形.如图2是该茅屋主体的直观图,其中正四棱锥的侧棱长为8m,,,,点D在正四棱锥的斜高PH上,平面且.不考虑建筑材料的厚度,则这个茅屋(含甬道)的室内容积为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在数学探究活动课中,小华进行了如下探究:如图1,正三棱柱容器中注入了一定量的水,若将侧面固定在地面上,如图2所示,水面恰好为(水面与,,,分别相交于,,,),若将点固定在地面上,如图3所示,当容器倾斜到某一位置时,水面恰好为,则在图2中=( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-21更新
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492次组卷
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6卷引用:广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学(文)试题
名校
6 . 以下结论正确的是( )
A.已知一个圆锥的母线长为2,其侧面积为2π,则该圆锥的高为1 |
B.在水平平面上用斜二测画法作出边长为2的正方形的直观图的面积为2 |
C.若平面//平面 ,直线,直线,则// |
D.若平面平面,直线,,则 |
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7 . 如图,在圆锥中,是底面圆的直径,为母线的中点,为圆上一个动点,若,,则( )
A.对任意点,都有平面 |
B.存在点,使得平面平面 |
C.的面积的取值范围是 |
D.二面角的平面角的取值范围是 |
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解题方法
8 . 在四棱锥中,平面,底面四边形为矩形.请在下面给出的4个条件中选出2个作为一组,使得它们能成为“在边上存在点,使得为钝角三角形”的充分条件______ .
①,②,③,④.(写出符合题意的一组即可)
①,②,③,④.(写出符合题意的一组即可)
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解题方法
9 . 如图2,P-ABCD为四棱锥.
(1)若,求证:,
(2)若P-ABCD为正四棱锥,且,求底面中心O到面PCD的距离.(要求用向量知识求解)
(1)若,求证:,
(2)若P-ABCD为正四棱锥,且,求底面中心O到面PCD的距离.(要求用向量知识求解)
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