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解题方法
1 . 下列选项正确的是( )
A.空间向量与向量共线 |
B.已知向量,,,若,,共面,则 |
C.已知空间向量,,则在方向上的投影向量为 |
D.点是直线上一点,是直线的一个方向向量,则点到直线的距离是 |
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2023-09-08更新
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1404次组卷
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7卷引用:云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
2 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠(如图).球冠是曲面,是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’Hat-BoxTheorem”的定理:球冠的表面积(如上图,这里的表面积不含底面的圆的面积).某同学制作了一个工艺品,如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为,则该工艺品的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-05更新
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1056次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷
名校
解题方法
3 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行,中国馆建筑名为“华夏之光”,外观取型中国传统灯笼,寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱,某爱好者制作了一个中国馆的实心模型,已知模型内层底面直径为,外层底面直径为,且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为的球面上.此模型的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-23更新
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3607次组卷
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21卷引用:云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题
云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期12月学生学业能力调研数学试题(已下线)天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测(期末)数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积C卷(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)辽宁省五校(辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连24中)2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题一:期末高分必刷单选题 (2) - 《考点·题型·密卷》陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一数学下学期期末模拟押题预测试卷(平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-【题型分类归纳】(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)(已下线)第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题
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4 . 《九章算术》里说:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑”.如图,底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”,沿截面将一个“堑堵”截成两部分,其三棱锥称为“鳖臑”.在鳖臑中,,其外接球的体积为,当此鳖臑的体积V最大时,下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.直线与平面所成角的正弦值 |
D.内切球的半径为 |
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2022-06-29更新
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2582次组卷
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4卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三高考适应性月考卷(一)数学试题
云南师范大学附属中学2023届高三高考适应性月考卷(一)数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练(1)(人教B)
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解题方法
5 . 如图甲,在矩形中,,,为上一动点(不含端点),且满足将沿折起后,点在平面上的射影总在棱上,如图乙,则下列说法正确的有( )
A.翻折后总有 |
B.当时,翻折后异面直线与所成角的余弦值为 |
C.当时,翻折后四棱锥的体积为 |
D.在点运动的过程中,点运动的轨迹长度为 |
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2023-03-26更新
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829次组卷
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4卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三第八次月考数学试题
云南师范大学附属中学2023届高三第八次月考数学试题广东省佛山市S7高质量发展联盟2024届高三上学期10月联考数学试题江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)
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解题方法
6 . 网购已成为人们习以为常的生活方式,大量的网购增加了人们对快递的需求,快递量几何级增长,快递包装箱的消费量也十分惊人,瓦楞纸板是最主要的快递包装材料,如何使用更少的纸板来包裹更多的物品,这对于环境保护和商家的利益都是非常重要的问题.现某商家需设计一体积为的纸箱.要求纸箱底面必须为正方形,为了保护易碎的商品,纸箱的底面和顶面必须用双层瓦楞纸板制成.已知瓦楞纸板的市场价格大约为1元/,则一个纸箱的成本最低约为( )(参考数据:,)
A.0.32元. | B.0.44元 | C.0.56元 | D.0.64元 |
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解题方法
7 . 如图,在边长为1的正方体中取四个顶点,得到正四面体,则下列正确的是( )
A.正四面体的体积为 |
B.正四面体的外接球的半径为 |
C.正四面体的棱切球的半径为 |
D.正四面体的内切球的半径、棱切球的半径和外接球的半径成等比数列 |
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8 . 如图,茂名的城市雕像“希望之泉”是茂名人为了实现四个现代化而努力奋斗的真实写照.被托举的四个球堆砌两层放在平台上,下层3个,上层1个,两两相切.若球的半径都为,则上层的最高点离平台的距离为______ .
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2024-01-26更新
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487次组卷
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2卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
名校
9 . 如图甲,在菱形与等腰直角中,,,,现将沿旋转,点旋转到点,如图乙,若.
(1)求证:;
(2)求二面角平面角的余弦的绝对值,并据此求出平面在平面上投影的面积.
(1)求证:;
(2)求二面角平面角的余弦的绝对值,并据此求出平面在平面上投影的面积.
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名校
解题方法
10 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形的棱台称为“刍童”.已知侧棱都相等的四棱锥底面为矩形,且,,高为2,用一个与底面平行的平面截该四棱锥,截得一个高为1的刍童,该刍童的顶点都在同一球面上,则该球体的表面积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-16更新
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898次组卷
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4卷引用:云南省云南师范大学附属中学2023届高考适应性月考卷(五)数学试题
云南省云南师范大学附属中学2023届高考适应性月考卷(五)数学试题广东省广州市中山大学附属中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结(2)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】