名校
解题方法
1 . 如图,在正四面体中,,E,F,R分别是,,的中点,取,的中点M,N,Q为平面内一点.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面,求线段的最小值.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面,求线段的最小值.
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2023-09-01更新
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863次组卷
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10卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第18讲 基本图形位置关系(已下线)8.5.3 平面与平面平行(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》(已下线)专题08 空间直线与平面的平行问题(2) - 期中期末考点大串讲(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(1)甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】(已下线)第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 在正四面体中,若,为的中点,下列结论正确的是( )
A.正四面体的体积为 |
B.正四面体外接球的表面积为 |
C.如果点在线段上,则的最小值为 |
D.正四面体内接一个圆柱,使圆柱下底面在底面上,上底圆面与面、面、面均只有一个公共点,则圆柱的侧面积的最大值为 |
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2023-04-17更新
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1308次组卷
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4卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在棱长为4的正方体中,分别是的中点,则有( )
A.平面 |
B.二面角大小的余弦值为 |
C.三棱锥的内切球半径为1 |
D.过直线与平面平行的平面截该正方体所得截面的面积为18 |
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2022-06-18更新
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873次组卷
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4卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高一5月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练
名校
4 . 如图,在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,Q为正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是______ .
①若平面,则动点Q的轨迹是一条线段
②存在Q点,使得平面
③当且仅当Q点落在棱上某点处时,三棱锥的体积最大
④若,那么Q点的轨迹长度为
①若平面,则动点Q的轨迹是一条线段
②存在Q点,使得平面
③当且仅当Q点落在棱上某点处时,三棱锥的体积最大
④若,那么Q点的轨迹长度为
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2022-05-14更新
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1450次组卷
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4卷引用:黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 棱长为6的正方体内有一个棱长为x的正四面体,正四面体的中心(正四面体的中心就是该四面体外接球的球心)与正方体的中心重合,且该四面体可以在正方体内任意转动,则x的最大值为______ .
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2021-11-22更新
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1221次组卷
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7卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(文科)(新课标专用)宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(3)
名校
6 . 已知正方体的棱长为,点是棱的中点,点在四边形内(包括边界)运动,则下列说法正确的个数是( )
①若是线段上,则三棱锥的体积为定值
②若在线段上,则与所成角的取值范围为
③若平面,则点的轨迹的长度为
④若,则与平面所成角正切值的最大值为
①若是线段上,则三棱锥的体积为定值
②若在线段上,则与所成角的取值范围为
③若平面,则点的轨迹的长度为
④若,则与平面所成角正切值的最大值为
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 如图所示的几何体是由三棱柱和四棱锥组合而成的,已知,线段与交于点,,分别为线段,的中点,平面平面,平面.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若是边长为2的等边三角形,,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若是边长为2的等边三角形,,求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-06-04更新
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1497次组卷
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6卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)A卷2021年普通高等学校招生全国统一考试抢分密卷数学(已下线)考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)7.4 几何法解空间角(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度(已下线)第10讲空间直线、平面的平行(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)
名校
解题方法
8 . 体积为的四棱锥的底面是边长为的正方形,底面的中心为,四棱锥的外接球球心到底面的距离为,则点的轨迹长度为_______________________ .
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2021-05-21更新
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1221次组卷
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5卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第四次模拟考试数学(文)试题(已下线)考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知长方体,,,,为对角线的中点,过点的直线与长方体表面交于两点,为长方体表面上的动点,则的取值范围是______ .
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2021-01-31更新
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550次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 在三棱锥中,,,,,则该三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-06更新
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3591次组卷
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11卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省名校2021届高三上学期第二次联考数学(理)试题(已下线)专题16 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二上学期入学调研(A)数学(理)试题(已下线)专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题