名校
1 . 阅读数学材料:“设为多面体的一个顶点,定义多面体在点处的离散曲率为,其中为多面体的所有与点相邻的顶点,且平面,平面,平面和平面为多面体的所有以为公共点的面."解答问题:已知在直四棱柱中,底面为菱形,,则下列结论正确的是( )
A.直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等 |
B.若,则直四棱柱在顶点处的离散曲率为 |
C.若四面体在点处的离散曲率为,则平面 |
D.若直四棱柱在顶点处的离散曲率为,则与平面所成角的正弦值为 |
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2023-05-04更新
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858次组卷
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6卷引用:湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题
湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点3 跨学科交汇问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
2 . 如图,在长方体中,,,点为中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-04更新
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346次组卷
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2卷引用:湖北省荆门市东宝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 如图,正方体的棱长为1,分别为的中点,过直线的平面分别与棱交于点.设,给出以下四个结论:
①平面平面;
②当且仅当时,四边形的面积最小;
③四边形的周长是单调函数;
④四棱锥的体积是定值.
其中正确结论的序号为______ (请写出所有正确结论的序号).
①平面平面;
②当且仅当时,四边形的面积最小;
③四边形的周长是单调函数;
④四棱锥的体积是定值.
其中正确结论的序号为
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名校
解题方法
4 . 如图,已知四面体为正四面体,,,分别是,中点.若用一个与直线垂直,且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则该多边形截面面积最大值为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCD,∠ABC=∠BAD=90°,AD=AP=4,AB=BC=2,M为PC的中点.
(1)求异面直线AP,BM所成角的余弦值;
(2)点N在线段AD上,且AN=λ,若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为,求λ的值.
(1)求异面直线AP,BM所成角的余弦值;
(2)点N在线段AD上,且AN=λ,若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为,求λ的值.
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2020-02-25更新
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1534次组卷
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8卷引用:湖北省荆门市龙泉中学2019年高三年级11月月考理科数学试题
湖北省荆门市龙泉中学2019年高三年级11月月考理科数学试题2017届江苏徐州等四市高三11月模拟考试数学卷(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第一关 以立体几何中探索性问题为背景的解答题【省级联考】江苏省2019届高三年级4月质量检测数学试题含附加题专题21 空间向量与几何体-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]2019届江苏省南京师大附中高三下学期5月模拟数学试题(已下线)专题04 立体几何的探索性问题(第三篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖四川省成都市树德中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题
名校
6 . 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别是边AB,CD的中点,现将△ABC沿着对角线AC翻折,则直线EF与平面ACD所成角的正切值最大值为
A. | B. | C. | D. |
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2019-12-16更新
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975次组卷
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7卷引用:湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题
湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题2019年11月北京市清华大学中学生标准学术能力诊断性测试测试数学(理)试题(二卷)河南省顶级名校2019-2020学年高三尖子生11月诊断性检测数学(理)试卷(已下线)思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇(讲)-2021年高考二轮复习讲练测 (浙江专用)(已下线)专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)专题4.4 立体几何中最值问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,,点E是线段CD上异于点C,D的动点,EF⊥AD于点F,将△DEF沿EF折起到△PEF的位置,并使PF⊥AF,则五棱锥P-ABCEF的体积的取值范围为______ .
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2019-05-07更新
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1265次组卷
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13卷引用:【市级联考】湖北省钟祥市2019届高三高考第一次模拟考试理科数学试题
【市级联考】湖北省钟祥市2019届高三高考第一次模拟考试理科数学试题河北衡水中学金卷2018届高三高考模拟一理科数学试题(已下线)2018年高三二轮复习测试专项 【苏教版数学】专题七 立体几何(已下线)《高频考点解密》—解密15 空间中的平行与垂直(已下线)解密14 空间中的平行与垂直-备战2018年高考文科数学之高频考点解密广东省广州、深圳市学调联盟2019-2020学年高三下学期第二次调研数学(理)试题湖北省荆州中学2020-2021学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)专题8.8 翻折与探索性问题(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.8 翻折与探索性问题(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题江西师范大学附属中学2020-2021学年高二4月月考数学(理)试题(已下线)解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练
名校
8 . 两个半径都是的球和球相切,且均与直二面角的两个半平面都相切,另有一个半径为的小球与这二面角的两个半平面也都相切,同时与球和球都外切,则的值为
A. | B. | C. | D. |
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2019-03-04更新
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825次组卷
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4卷引用:【市级联考】湖北省荆门市2019届高三元月调研考试数学(理)试题
9 . 如图,在四棱锥中,平面,平面,,
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成角为,求的值.
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成角为,求的值.
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名校
10 . 一个几何体的三视图如右图所示,该几何体外接球的表面积为
A. | B. | C. | D. |
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