名校
1 . 如图,C是以为直径的圆O上异于A,B的点,平面平面为正三角形,E,F分别是上的动点.
(1)求证:;
(2)若E,F分别是的中点且异面直线与所成角的正切值为,记平面与平面的交线为直线l,点Q为直线l上动点,求直线与平面所成角的取值范围.
(1)求证:;
(2)若E,F分别是的中点且异面直线与所成角的正切值为,记平面与平面的交线为直线l,点Q为直线l上动点,求直线与平面所成角的取值范围.
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2022-05-19更新
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3640次组卷
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17卷引用:河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期月考(五)数学试题
河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期月考(五)数学试题福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题福建省福州格致中学2023届高三上学期第二次月考(10月)数学试题福建省泉州市石狮市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价(一)数学试题山东2022届高考考前热身押题数学试题福建省厦门集美中学2022届高三下学期适应性考试(最后一卷)数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题(二)山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川大学附属中学(四川省成都市第十二中学)2022—2023学年高三下学期二诊热身考试理科数学试题浙江省杭州市第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷(已下线)第02讲 空间向量的应用(2)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)(已下线)空间向量与立体几何(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
名校
解题方法
2 . 如图,圆台下底面圆的直径为, 是圆上异于的点,且,为上底面圆的一条直径,是边长为的等边三角形,.
(1)证明:平面;
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
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2022-05-17更新
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1845次组卷
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10卷引用:河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学(理)试题
河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学(理)试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题山东省肥城市2022届高三下学期高考适应性训练数学试题(二)四川大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中(半期)考试数学理科试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高三五模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高三上学期月考(五)(1月期末)数学试卷
名校
3 . 如图,在四面体中,,,、分别是、的中点.若用一个与直线垂直,且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则下面的说法中正确的有___________ .
①,
②四面体外接球的表面积为.
③异面直线与所成角的正弦值为
④多边形截面面积的最大值为.
①,
②四面体外接球的表面积为.
③异面直线与所成角的正弦值为
④多边形截面面积的最大值为.
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2022-05-06更新
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1575次组卷
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7卷引用:河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题
河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江西省重点中学盟校2022届高三第二次联考数学(理)试题(已下线)模块六 立体几何 大招9 截面问题之补全图(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱柱中,底面为正方形,底面,,、分别是棱、上的动点,且,则下列结论中正确的是( )
A.直线与直线可能异面 |
B.三棱锥的体积保持不变 |
C.直线与直线所成角的大小与点的位置有关 |
D.直线与直线所成角的最大值为 |
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2022-05-05更新
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1263次组卷
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10卷引用:河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 四川省通江中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题四川省内江市2022届高三第三次模拟考试数学(文)试题四川省内江市2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)第09练 三种角度与截面问题-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题15 立体几何(模拟练)-2福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都嘉祥外国语学校2024届高三零诊模拟考试数学(文科)试题(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-1
5 . 运用祖暅原理计算球体积时,构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,与半球如图一放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥(如图二),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此证明该几何体与半球体积相等.现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体(如图三),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于________ .
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解题方法
6 . 已知三棱锥中,,是边长为的正三角形,点,分别是,的中点,是上的一点,且,若,则___________ .
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2022-04-12更新
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730次组卷
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4卷引用:河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研文科数学试卷
河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研文科数学试卷四川省绵阳市2021届高三第三次诊断文科数学试题(已下线)押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题1 空间几何体的长度运算(提升版)
名校
解题方法
7 . 如图,在菱形中,,,沿对角线将折起,使点A,C之间的距离为,若P,Q分别为线段,上的动点,则下列说法错误的是( )
A.平面平面 |
B.线段的最小值为 |
C.当,时,点D到直线的距离为 |
D.当P,Q分别为线段,的中点时,与所成角的余弦值为 |
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2022-04-08更新
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2023次组卷
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13卷引用:河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二下学期尖子生联赛理科数学试题
河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二下学期尖子生联赛理科数学试题河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试(月考)数学试题河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测(一)数学试题河北华北油田第五中学2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-2(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线) 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】
名校
8 . 如图,已知正方体的棱长为4,,分别是棱和的中点,是侧面内的动点,且平面,当的外接圆面积最小时,三棱锥的外接球的表面积为____________ .
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2022-04-01更新
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1378次组卷
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5卷引用:河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 将长方体削去一部分得到如图所示的多面体,且,,O为EF中点,有以下结论:
①A1,O,C三点共线;
②平面;
③异面直线AF与所成角的余弦值为;
④三棱锥的体积为3.
其中正确的命题是( )
①A1,O,C三点共线;
②平面;
③异面直线AF与所成角的余弦值为;
④三棱锥的体积为3.
其中正确的命题是( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②③④ |
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2022-03-28更新
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458次组卷
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3卷引用:河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示,四棱锥中,底面ABCD为矩形,AC与BD交于点O,点E在线段SD上,且平面SAB,二面角,均为直二面角.
(1)求证:;
(2)若,且钝二面角的余弦值为,求AB的值.
(1)求证:;
(2)若,且钝二面角的余弦值为,求AB的值.
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2022-03-25更新
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2530次组卷
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6卷引用:河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(理)试题
河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(理)试题华大新高考联盟2022届高三3月教学质量测评(新高考卷)数学试题华大联考2022届高三3月教学质量测评理科数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)秘籍05 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)河北省衡水中学2022届高考一模数学试题