名校
1 . 如图,已知正四棱锥与正四面体所有的棱长均为.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)把正四面体与正四棱锥全等的两个面重合,排成一个新的几何体,问该几何体由多少个面组成?并说明理由.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)把正四面体与正四棱锥全等的两个面重合,排成一个新的几何体,问该几何体由多少个面组成?并说明理由.
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2021-08-02更新
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889次组卷
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3卷引用:四川省成都第七中学2021-2022学年高二上学期入学数学(理科)试题
名校
解题方法
2 . 如图所示四棱锥,底面为直角梯形,,,,,面,平面,则点轨迹长度为________ .
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2021-07-14更新
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1134次组卷
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5卷引用:四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)增分专题五 空间几何体轨迹问题(已下线)专题8-3 立体几何压轴小题:动点与轨迹、距离最值-1(已下线)第10讲空间直线、平面的平行(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)
名校
3 . 我国古代《九章算术》中将上,下两面为平行矩形的六面体称为刍童,如图的刍童有外接球,且,点E到平面距离为4,则该刍童外接球的表面积为________ .
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2021-07-08更新
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1343次组卷
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5卷引用:四川省射洪市2021届高三高考考前模拟测试数学(理)试题
四川省射洪市2021届高三高考考前模拟测试数学(理)试题(已下线)专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)广东省梅州中学2023届高三上学期阶段性一数学试题(已下线)专题8-1 外接球-2
名校
4 . 如图,在四棱锥中,底面为边长为2的菱形,为正三角形,且平面平面,为线段中点,在线段上.
(1)当是线段中点时,求证:平面;
(2)当时,求二面角的正弦值.
(1)当是线段中点时,求证:平面;
(2)当时,求二面角的正弦值.
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2021-06-22更新
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1581次组卷
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6卷引用:四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题18 立体几何综合-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在三棱柱中,点为棱的中点,点是线段上的一动点,
(1)证明:;
(2)求平面与平面所成的二面角的正弦值;
(3)设直线与平面、平面、平面所成角分别为求的取值范围.
(1)证明:;
(2)求平面与平面所成的二面角的正弦值;
(3)设直线与平面、平面、平面所成角分别为求的取值范围.
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2021-06-22更新
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1097次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高一下学期6月阶段考试数学试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高一下学期6月阶段考试数学试题 上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第08讲 二面角(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)
6 . 棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,P,Q分别为C1D1,BC的中点,现有下列结论:①PQ∥BD1;②PQ∥平面BB1D1D;③PQ⊥平面AB1C;④四面体D1﹣PQB的体积等于.其中正确的是( )
A.①③ | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
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2021-10-17更新
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1253次组卷
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8卷引用:四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题13.2 本图形位置关系(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)2020届安徽省安庆市高三第二次模拟理科数学试题(已下线)第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题5-8题(已下线)第11讲空间直线、平面的垂直(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期8月月考数学(理)试题
名校
7 . 已知棱长为的正方体,棱中点为,动点、、分别满足:点到异面直线、的距离相等,点使得异面直线、所成角正弦值为定值,点使得.当动点、两点恰好在正方体侧面内时,则多面体体积最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 在直角三角形中,,是斜边的中点,将沿直线翻折,若在翻折过程中存在某个位置,使得,则边长的最大值为______ .
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2021-06-02更新
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849次组卷
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5卷引用:四川省德阳市2021届高三模数学(理)试题
四川省德阳市2021届高三模数学(理)试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二10月数学月考试题第十一章 立体几何初步单元测试卷(已下线)考向34 空间中的垂直关系(已下线)第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
9 . 已知双曲线的左右焦点分别为,,点是双曲线右支上一点,满足,点是线段上一点,满足.现将沿折成直二面角,若使折叠后点,距离最小,则( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,在棱长为1的正方体中,P为正方形内(包括边界)的一动点,E,F分别为棱的中点,若直线与平面无公共点,则线段的长度范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-12更新
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1997次组卷
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5卷引用:四川省达州市2021 届高三二模数学(理)试题
四川省达州市2021 届高三二模数学(理)试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题浙江省台州市?海协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练