名校
1 . 如图,在棱长为的正方体中,为线段上一动点(包括端点),则以下结论正确的有( )
A.三棱锥外接球表面积为 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.过点平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的范围为 |
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2022-06-03更新
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898次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市第二中学2022届高三下学期高考全真模拟考试数学试题
湖南省邵阳市第二中学2022届高三下学期高考全真模拟考试数学试题福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题安徽省蚌埠市五河县2023届二模数学试卷(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(练习)
名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体中,点E、F分别是棱BC,的中点,P是侧面四边形内(不含边界)一点,若平面AEF,则线段长度的取值范围是________ .
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2022-05-12更新
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3654次组卷
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17卷引用:湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期三模文科数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题北京市景山中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖北省武汉市部分中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题(已下线)考点7-1 平行垂直与动点(文理)(已下线)8.5.3 平面与平面平行 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)点线面之间的位置关系专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系(选择填空题)(已下线)第2题 空间中截面最值问题(压轴小题)
名校
解题方法
3 . 在圆锥SO中,C是母线SA上靠近点S的三等分点,,底面圆的半径为r,圆锥SO的侧面积为3π,则( )
A.当时,从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为 |
B.当时,过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C.当时,圆锥SO的外接球表面积为 |
D.当时,棱长为的正四面体在圆锥SO内可以任意转动 |
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2022-05-12更新
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1417次组卷
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7卷引用:湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试(总第一次)数学试题新疆乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷(一)
名校
解题方法
4 . 在棱长为的正方体空盒内,有四个半径为的小球在盒底四角,分别与正方体底面处交于某一顶点的三个面相切,另有一个半径为的大球放在四个小球之上,与四个小球相切,并与正方体盒盖相切,无论怎样翻转盒子,五球相切不松动,则小球半径的最大值为________ ;大球体积的最小值为________ .
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2022-05-04更新
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738次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题06 经典三类球:外接球、内切球、棱切球-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(2) - 期中期末考点大串讲
名校
解题方法
5 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,如图所示,若正四面体的棱长为,则( )
A.勒洛四面体最大的截面是正三角形 |
B.勒洛四面体表面上任意两点间的距离的最大值为 |
C.勒洛四面体四个曲面所有交线长的和为 |
D.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
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2022-04-17更新
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947次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期7月阶段性考试(三)数学试题
名校
6 . 在三棱锥中,,,D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,则以下结论正确的是( )
A.平面PDE⊥平面ABC | B.平面PAF⊥平面ABC |
C.AB//平面PFE | D.三棱锥P—ABC的外接球表面积为 |
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2022-03-20更新
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730次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市隆回县第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题
名校
7 . 边长为6的菱形ABCD中,,将△ACD沿着AC折起,使得,M、N分别为△ABD和△ABC的重心.
(1)证明:CD∥平面BMN;
(2)求直线CD与平面ABD所成角的正弦值.
(1)证明:CD∥平面BMN;
(2)求直线CD与平面ABD所成角的正弦值.
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名校
8 . 如图,棱长为2的正方体中,E、F分别为棱A1D1、AA1的中点,G为面对角线B1C上一个动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.线段B1C上存在点G,使平面EFG//平面BDC1 |
C.当时,直线EG与BC1所成角的余弦值为 |
D.三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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2021-11-13更新
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2561次组卷
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15卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左右焦点分别为F1,F2,点M是双曲线右支上一点,满足,点N是F1F2线段上一点,满足.现将△MF1F2沿MN折成直二面角,若使折叠后点F1,F2距离最小,则为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-08更新
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1742次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题(一)
名校
10 . 如图1,在边长为2的正方形中,,,分别为,,的中点,沿、及把这个正方形折成一个四面体,使得、、三点重合于,得到四面体(如图2).下列结论正确的是( )
A.四面体的外接球体积为 |
B.顶点在面上的射影为的重心 |
C.与面所成角的正切值为 |
D.过点的平面截四面体的外接球所得截面圆的面积的取值范围是 |
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2021-07-09更新
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2148次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月入学考试数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题