空间向量与立体几何练习题及答案-山西高中数学-精品-组卷网

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解析

| 共计 15 道试题

15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 436次组卷 | 150卷引用：山西省大同市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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11-12高二上·辽宁锦州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

名校

2 . 已知

，

，且

∥

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 136次组卷 | 27卷引用：山西省运城市万荣县第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 537次组卷 | 36卷引用：山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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15-16高二上·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 空间四边形ABCD，连接AC，BD．M，G分别是BC，CD的中点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-30更新 | 1181次组卷 | 40卷引用：山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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10-11高三·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

2023-03-21更新 | 1556次组卷 | 59卷引用：2011-2012学年山西省汾阳中学高二第二学期第二次月考数学试卷

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11-12高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

真题名校

6 . 在平行六面体

中，M为AC与BD的交点，若

，

，则下列向量中与

相等的向量是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-01-31更新 | 2705次组卷 | 81卷引用：山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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11-12高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

7 . 已知A、B、C三点不共线，对平面

外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-20更新 | 742次组卷 | 40卷引用：2015-2016学年山西太原五中高二上学期期末理科数学试卷

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10-11高一下·黑龙江牡丹江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

8 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m（高不变）；二是高度增加4 m（底面直径不变）．
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些？