1 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何问题有着深入的研究,从其中的一些数学用语可见.譬如“堑堵”指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱,“阳马”指底面是矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥,“鳖臑”指四个面都是直角三角形的三棱锥.现有一如图所示的“堑堵”,其中,若,则到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵、在堑堵中,若,若P为线段中点,则点P到平面的距离为( )
A.1 | B. | C. | D.4 |
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解题方法
3 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,平面,,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-09更新
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534次组卷
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31卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题
吉林省东北师范大学附属中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学文试卷2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学理试卷河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一(实验班、普通班)6月月考数学试题辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学(文)试题四川省成都市双流中学2017高二上学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二次考试(期中)数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段(期中)考试数学(理)试题广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试(二)数学理试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段(期中)考试数学(文)试题(已下线)7-2 空间几何体的表面积和体积(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)【全国百强校】]江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性检测数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(平行班)上学期10月阶段性考试数学试题(已下线)广东省广州市2017届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第三次过关考试数学(文)试题(已下线)考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题(已下线) 专题21几何体与球切、接的问题(讲)- 2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题17 几何体与球切、接的问题 (讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题08几何体与球切、接的问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一下学期6月阶段性测试数学试题广西梧州市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(北师大2019版)
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4 . 庑殿(图1)是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式,多用于宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上,庑殿的基本结构包括四个坡面,坡面相交处形成5根屋脊,故又称“四阿殿”或“五脊殿”.图2是根据庑殿顶构造的多面体模型,底面是矩形,且四个侧面与底面的夹角均相等,则( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-21更新
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716次组卷
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5卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题
5 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,也作陀罗,闽南语称作“干乐”,北方叫作“冰尜(gá)”或“打老牛”.传统古陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形.现有一圆锥形陀螺(如图所示),其底面半径为3,将其放倒在一平面上,使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动,当圆锥在平面内转回原位置时,圆锥本身恰好滚动了3周,则( )
A.圆锥的母线长为9 | B.圆锥的表面积为 |
C.圆锥的侧面展开图(扇形)的圆心角为 | D.圆锥的体积为 |
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2023-05-02更新
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1196次组卷
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5卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第五次模拟考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第五次模拟考试数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(二)【培优版】
6 . 半正多面体亦称“阿基米德体”,是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.如图,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体,它的各棱长都相等,其中八个面为正三角形,六个面为正方形,称这样的半正多面体为二十四等边体.
则得到的二十四等边体与原正方体的体积之比为______ .
则得到的二十四等边体与原正方体的体积之比为
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2023-04-13更新
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2862次组卷
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6卷引用:吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
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7 . 半正多面体亦称“阿基米德体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.如图,将正四面体每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,得到一个有八个面的半正多面体.点、、是该多面体的三个顶点,且棱长,则下列结论正确的是( )
A.该多面体的表面积为 |
B.该多面体的体积为 |
C.该多面体的外接球的表面积为 |
D.若点是该多面体表面上的动点,满足时,点的轨迹长度为 |
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2023-04-08更新
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1061次组卷
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4卷引用:吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题
吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
2023·辽宁·一模
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8 . “阿基米德多面体”这称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知,则该半正多面体外接球的表面积为( )
A.18π | B.16π | C.14π | D.12π |
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2023-03-13更新
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3134次组卷
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14卷引用:东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市耀华中学2023届高三下学期大统练5数学试题(已下线)押新高考第5题 数学新文化福建省南平市高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)广东省广东实验中学深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
9 . 如图,生活中有很多球缺状的建筑.球被平面截下的部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,球缺的曲面部分叫做球冠,垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高.球冠面积公式为,球缺的体积公式为,其中R为球的半径,H为球缺的高.现有一个球被一平面所截形成两个球缺,若两个球冠的面积之比为,则这两个球缺的体积之比为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-13更新
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2110次组卷
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12卷引用:吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题
吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题重庆市南开中学校2023届高三第七次质量检测数学试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题浙江省“南太湖”联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练
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解题方法
10 . 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》,用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算.图中的,,,都是以O为圆心的圆弧,CMNK是为计算所做的矩形,其中M,N,K分别在线段OD,OB,OA上,,.记,,,,则( )
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C. | D. |
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2023-02-23更新
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5562次组卷
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13卷引用:2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题11-16云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题19新文化与创新试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)点线面之间的位置关系专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系(选择填空题)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】