解题方法
1 . 在矩形
中，
，
，
在
上运动，设
，将
沿
折起，使得平面
垂直于平面
，
长最小时
的值为__________ ．
中，，，在上运动，设，将沿折起，使得平面垂直于平面，长最小时的值为
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解题方法
2 . 在如图所示的正方体
中，E、F分别是
、
上的点，且
，则下列说法错误的是（ ）
中，E、F分别是、上的点，且，则下列说法错误的是（ ）A． | B． 平面 |
C． | D． 平面 |
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名校
解题方法
3 . 点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1（线段BC1）上运动，给出下列五个命题，正确的是___________ .
①直线AD与直线B1P为异面直线；
②A1P
面ACD1；
③三棱锥A-D1PC的体积为定值；
④面PDB1⊥面ACD1.
⑤直线
与平面
所成角的大小不变；
①直线AD与直线B1P为异面直线；
②A1P
面ACD1；③三棱锥A-D1PC的体积为定值；
④面PDB1⊥面ACD1.
⑤直线
与平面所成角的大小不变；
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2021-12-01更新
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452次组卷
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10卷引用：西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学（文）试题
西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学（理）试题四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）四川省巴中市巴中中学、南江中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
11-12高一上·山东济宁·期末
名校
解题方法
4 . 如图：ABCD是正方形，O为正方形的中心，
底面ABCD，点E是PC的中点.求证：
(1)
平面BDE；
(2)平面
平面BDE.
底面ABCD，点E是PC的中点.求证：(1)
平面BDE；(2)平面
平面BDE.
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2021-12-01更新
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2004次组卷
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58卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2011年山东省兖州市高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2010-2011学年吉林省延吉市汪清六中高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学（已下线）2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年海南省洋浦中学高一下学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济南市高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷（已下线）2013-2014学年福建省厦门市杏南中学高一3月阶段测试数学试卷（已下线）2014-2015学年广东省肇庆第四中学高二上学期第一次月考数学试卷2015届广东省中山一中等七校高三12月联考文科数学试卷2014-2015学年江苏省响水中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年山东省郯城县一中高一12月月考数学试卷2016届湖北省孝感市六校联盟高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题北京海淀外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（文）试题内蒙古锦山蒙古族中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中（A）卷数学试题辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省怀化市2016-2017学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷255山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(文)试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学、蚌埠五中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题广西贺州市平桂高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二9月月考数学试题山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题11-15题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省宿迁市宿豫中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题第十一章 立体几何初步测试题上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题
5 . 三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，O、M分别为
、
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点B到平面
的距离.
中，平面平面，为等边三角形，且，O、M分别为、的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求点B到平面
的距离.
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2021-11-30更新
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514次组卷
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2卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知圆锥的底面半径为3，母线与底面所成角为
，则圆锥侧面积等于___________ .
，则圆锥侧面积等于
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2021-11-23更新
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541次组卷
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7卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：空间向量与立体几何、数列） -2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，
，
平面，
，
，
分别为
，的中点，点
在线段
上.
(1)求证：平面
；
(2)如果直线
与平面
所成的角和直线与平面所成的角相等，求
的值.
中，底面是平行四边形，，平面，，，分别为，的中点，点在线段上.(1)求证：
平面；(2)如果直线
与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值.
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2021-11-22更新
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506次组卷
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11卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（理）试题
西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（理）试题江西省南昌市实验中学2021届高2月月考数学（理）试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）广西桂林、崇左、贺州市2022届高三3月高考联合调研考试数学（理）试题（已下线）押全国卷（理科）第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-3
名校
解题方法
8 . 在正方体
中，棱
的中点分别为
，则直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，棱的中点分别为，则直线与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-21更新
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737次组卷
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7卷引用：西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 用一个半径为10厘米的半圆纸片做成一个忽略接缝的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒，如图所示，则它的最高点到桌面的距离为_________ ．
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2021-11-19更新
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369次组卷
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6卷引用：西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学（理）试题
西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学（理）试题上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（2）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知两条不同的直线
，
，两个不重合的平面
，
，给出下面五个命题：
①
，
；
②
，
，
；
③，
；
④，
；
⑤，，
．
其中正确命题的序号是_________ ．（将所有正确命题的序号都填在横线上）
，，两个不重合的平面，，给出下面五个命题：①
，；②
，，；③
，；④
，；⑤
，，．其中正确命题的序号是
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2021-11-14更新
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979次组卷
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8卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
