空间向量与立体几何练习题及答案-陕西高中数学-精品-组卷网

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解析

| 共计 3690 道试题

18-19高二上·安徽黄山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行线面平行的性质

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 对于直线

和平面

，下列命题中正确的是（）

A．如果

，

是异面直线，那么

B．如果

，

是异面直线，那么

与

相交

C．如果

，

共面，那么

D．如果

，

共面，那么

2024-05-12更新 | 1563次组卷 | 15卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

2 . 用斜二测画法画水平放置的

的直观图，得到如图所示的等腰直角

.已知

是斜边

的中点，且

，则

的边

上的高为（）

A．1

B．2

C．

D．2

2024-04-22更新 | 960次组卷 | 25卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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2024·陕西西安·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

3 . 在正四棱锥

中，

为

的中点，且

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-18更新 | 712次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三第四次质量监测文科数学试题

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2024·陕西西安·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，M，N，P分别为

，AC，BC的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-03-23更新 | 2328次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学（文科）试题

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23-24高一上·陕西延安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 在正四棱柱

中，

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为_____ ．

2024-03-22更新 | 284次组卷 | 1卷引用：陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：陕西省西安中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高一上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行补全面面平行的条件

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

7 . 如图，在正方体

中，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)

上是否存在一点

，使得平面

平面

，若存在，请说明理由．

2024-03-16更新 | 3725次组卷 | 23卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2024·陕西西安·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，且

是

的中点，点

分别在

上，且

．

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-03-06更新 | 507次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市西咸新区2024届高三上学期模拟考试数学（文）试题

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22-23高三上·陕西宝鸡·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

9 . 如图，该几何体为两个底面半径为1，高为1的相同的圆锥形成的组合体，设它的体积为

，它的内切球的体积为

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-06更新 | 575次组卷 | 4卷引用：陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期教学质量检测理科数学试卷

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23-24高三上·贵州黔东南·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形证明线面垂直证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，四边形

是菱形，

．

(1)证明：平面

平面

．
(2)求二面角

的余弦值．

2024-03-03更新 | 430次组卷 | 2卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷

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