空间向量与立体几何练习题及答案-山西高中数学-精品-组卷网

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解析

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18-19高一上·内蒙古乌兰察布·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平行公理空间中的点（线）共面问题空间中的线共点问题

名校

1 . 如图，已知空间四边形

，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足

. 求证：

(1)

，

四点共面；
(2)

，

三线共点．

2024-05-11更新 | 2029次组卷 | 5卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

2 . 用斜二测画法画水平放置的

的直观图，得到如图所示的等腰直角

.已知

是斜边

的中点，且

，则

的边

上的高为（）

A．1

B．2

C．

D．2

2024-04-22更新 | 963次组卷 | 25卷引用：山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题

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22-23高二上·山西晋中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面平行的方法

3 . 如图，若长方体

的底面是边长为2的正方形，高为

是

的中点，则正确的是（）

A．	B．平面平面
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的外接球的表面积为

2024-03-21更新 | 275次组卷 | 5卷引用：山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行补全面面平行的条件

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

5 . 如图，在正方体

中，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)

上是否存在一点

，使得平面

平面

，若存在，请说明理由．

2024-03-16更新 | 3735次组卷 | 23卷引用：山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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23-24高三上·山西运城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知四棱锥

的底面是边长为4的正方形，

，

，则直线

与平面

夹角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 341次组卷 | 2卷引用：山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，侧棱

底面

，

，E是

的中点，作

交

于点F．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

的夹角的大小．

2024-03-03更新 | 897次组卷 | 6卷引用：山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

8 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 555次组卷 | 51卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)

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23-24高二上·山西朔州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在直四棱柱

中，四边形

为梯形，

，点

在线段

上，且

为

的中点

.
(1)求证：

平面

；
(2)若直线

与平面

所成角的大小为

，求平面

与平面

所成角的余弦值.

2024-02-17更新 | 81次组卷 | 1卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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2024·山西晋城·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式证明线面平行面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，

是边长为2的正六边形

所在平面外一点，

的中点

为

在平面

内的射影，

．

(1)证明：

平面

．
(2)若

，二面角

的大小为

，求

．

2024-02-14更新 | 804次组卷 | 2卷引用：山西省晋城市2024届高三一模数学试题

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