空间向量与立体几何练习题及答案-甘肃高中数学-精品-组卷网

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解析

| 共计 1840 道试题

23-24高二上·福建南平·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

1 . 已知向量

，若

，则

__________.

2024-04-23更新 | 518次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

2 . 【多选】如图，已知正方体

的棱长为

，

、

分别为棱

、

的中点，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．为平面的一个法向量

2024-04-17更新 | 254次组卷 | 7卷引用：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·福建·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 已知向量

，O为坐标原点，点

．
(1)求

；
(2)若点E在直线AB上，且

，求点E的坐标．

2024-04-13更新 | 240次组卷 | 6卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求空间两点的中点坐标

名校

4 . 已知

，则线段

的中点坐标是___________.

2024-04-04更新 | 185次组卷 | 2卷引用：甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县民族中学2023-2024学年高二下学期同步月考测试（一）数学试卷

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，

，则（）

A．	B．在上的投影向量为
C．	D．向量共面

2024-03-24更新 | 507次组卷 | 4卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷

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21-22高一上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行补全面面平行的条件

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

7 . 如图，在正方体

中，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)

上是否存在一点

，使得平面

平面

，若存在，请说明理由．

2024-03-16更新 | 3750次组卷 | 23卷引用：甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2018·上海青浦·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

8 . 已知

、

表示两个不同的平面，

是一条直线且

，则

是

的（）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-07更新 | 217次组卷 | 33卷引用：甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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23-24高三下·甘肃·开学考试

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

9 . 如图，正方体

的棱长为

分别为棱

的中点.

(1)请在正方体的表面完整作出过点

的截面，并写出作图过程；（不用证明）
(2)求点

到平面

的距离.

2024-03-07更新 | 473次组卷 | 4卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题

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19-20高三·山东济宁·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，底面

为直角梯形，

，

，平面

平面

，

(1)求证：

；
(2)求二面角

的余弦值．

2024-03-06更新 | 1158次组卷 | 7卷引用：甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题

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