解题方法
1 . 如图，四边形ABCD是圆柱的轴截面，
，O分别是上、下底面圆的圆心，EF是底面圆的一条直径，
．
(1)证明：
．
(2)若
，求三棱锥
的体积．
，O分别是上、下底面圆的圆心，EF是底面圆的一条直径，．(1)证明：
．(2)若
，求三棱锥的体积．
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2022-03-26更新
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347次组卷
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3卷引用：陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题
2 . 如图，已知正三棱锥
中，
，
，VD⊥平面ABC，垂足为D，DE⊥平面VAB，垂足为E，连接VE并延长，交AB于点M．
(1)证明：M是AB的中点；
(2)过点E作EF⊥平面VAC，垂足为F，求四面体VDEF的外接球的体积．
中，，，VD⊥平面ABC，垂足为D，DE⊥平面VAB，垂足为E，连接VE并延长，交AB于点M．(1)证明：M是AB的中点；
(2)过点E作EF⊥平面VAC，垂足为F，求四面体VDEF的外接球的体积．
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2022-03-09更新
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291次组卷
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2卷引用：陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题
3 . 已知向量
＝(－2，x，2)，
＝(2，1，2)，
＝(4，－2，1)，若
，则x的值为（ ）
＝(－2，x，2)，＝(2，1，2)，＝(4，－2，1)，若，则x的值为（ ）| A．－2 | B．2 | C．3 | D．－3 |
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2022-01-08更新
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520次组卷
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13卷引用：陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(理)试题
陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(理)试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（理）试卷广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(基础练) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册江西省上饶市2019-2020学年高二下学期期末教学质量测试数学（理）试题（已下线）专题03 空间向量及其运算的坐标表示（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）天津市静海区第六中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题天津市两校联考2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图为某几何体的三视图（图中小正方形的边长为1），则该几何体的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-12-24更新
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532次组卷
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5卷引用：陕西省延安市新区高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知
，
，
是空间中三条不同的直线，
，
，
是空间中三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，，是空间中三条不同的直线，，，是空间中三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若直线和直线都与直线垂直，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若直线和直线异面，且， ，， ，则 |
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2021-12-21更新
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775次组卷
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3卷引用：陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
6 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以圆形攒尖为例．如图所示的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为
，顶角为
的等腰三角形，则该屋顶的体积约为（ ）
，顶角为的等腰三角形，则该屋顶的体积约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-16更新
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2688次组卷
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10卷引用：陕西省延安市黄陵中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省延安市黄陵中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲天津市河东区2022届高三下学期二模数学试题福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题6-10（已下线）专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，已知点P是平行四边形
所在平面外一点，M，N，Q分别
，
，
的中点，平面
平面
．
(1)证明平面
平面；
(2)求证：
．
所在平面外一点，M，N，Q分别，，的中点，平面平面．(1)证明平面
平面；(2)求证：
．
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2021-12-16更新
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836次组卷
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4卷引用：陕西省延安市黄陵中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省延安市黄陵中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）
名校
8 . 若棱长为
的正方体内部有一个球，球与正方体的各个面相切（即正方体的内切球）则该球的表面积为_____________ ．
的正方体内部有一个球，球与正方体的各个面相切（即正方体的内切球）则该球的表面积为
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2021-12-16更新
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550次组卷
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4卷引用：陕西省延安市黄陵中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省延安市黄陵中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题11-15题
名校
9 . 已知空间向量
，则实数
（ ）
，则实数（ ）| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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2021-12-09更新
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803次组卷
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3卷引用：陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
2021·全国·模拟预测
解题方法
10 . 若一个圆柱的内切球（与圆柱的两底面以及每条母线均相切）的表面积为
，则这个圆柱的体积为（ ）
，则这个圆柱的体积为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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