名校
解题方法
1 . 如图，已知二面角
的平面角为
，棱
上有不同的两点
，
．若
，则下列结论正确的是（ ）
的平面角为，棱上有不同的两点，．若，则下列结论正确的是（ ） A．点 到平面 的距离是2 | B．直线 与直线 的夹角为 |
C．四面体 的体积为 | D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2 . 已知向量
，则向量
在向量
上的投影向量
的坐标为（ ）
，则向量在向量上的投影向量的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，已知在平行六面体
中，所有的棱长均为2，侧面
底面
为
的中点，
．
底面；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
中，所有的棱长均为2，侧面底面为的中点，．
底面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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解题方法
4 . 在三棱柱
中，
，若
，则二面角
的余弦值为______ ．
中，，若，则二面角的余弦值为
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解题方法
5 . 在四面体中，
，记四面体的内切球半径为
．分别过点
向其对面作垂线，垂足分别为
．
(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体？（不用说明理由）
(2)若垂足
恰为正三角形
的中心，证明：
；
(3)已知
，证明：
．
中，，记四面体的内切球半径为．分别过点向其对面作垂线，垂足分别为．(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体
？（不用说明理由）(2)若垂足
恰为正三角形的中心，证明：；(3)已知
，证明：．
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解题方法
6 . 如图，四边形为梯形，
．等腰直角三角形
中，
为腰
的中点，平面
平面．
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)求证：
平面
；
(3)求
与平面
所成角的正切值．
为梯形，．等腰直角三角形中，为腰的中点，平面平面． (1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求证：
平面；(3)求
与平面所成角的正切值．
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7 . 如图，四棱锥
的底面为矩形，且
平面，若
，则下列结论错误 的是（ ）
的底面为矩形，且平面，若，则下列结论
A．直线与平面所成角的正弦值为 | B．平面 平面 |
C． | D．二面角 的余弦值为 |
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8 . 如图，在梯形中，
，
，
，
是的中点，将
沿
折起，使位于
处，且
．
平面
；
(2)求直线与平面
所成的角的大小．
中，，，，是的中点，将沿折起，使位于处，且．
平面；(2)求直线
与平面所成的角的大小．
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解题方法
9 . 如图，在正三棱柱中，是
的中点，
．
∥平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，是的中点，．
∥平面；(2)求三棱锥
的体积．
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10 . 棱长为
的正四面体的外接球的表面积为______ .
的正四面体的外接球的表面积为
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