名校
1 . 如图,在三棱锥中,为等腰直角三角形,,,,且平面⊥平面,.
(1)求的长;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求的长;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-21更新
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108次组卷
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2卷引用:安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
名校
2 . 如图,已知菱形中,,直角梯形中,,,,分别为中点,平面平面.
(1)求证:平面;
(2)异面直线与所成角的余弦值大小;
(3)线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)异面直线与所成角的余弦值大小;
(3)线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 如图,在多面体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为梯形,且,.
(1)求直线与平面所成角的余弦值.
(2)线段上是否存在点,使得直线平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-01-21更新
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133次组卷
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2卷引用:新疆昌吉回族自治州第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
4 . 如图,已知四面体的棱长都是2,点为棱的中点,则的值为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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2024-01-21更新
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258次组卷
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4卷引用:四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,,点E在线段上,且.
(1)求证:平面;
(2)求点A到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点A到平面的距离.
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名校
解题方法
6 . 正方体的棱长为,,,分别为,,的中点,则( )
A. |
B.直线与直线夹角是 |
C.点到平面的距离为 |
D.直线与平面平行 |
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2024-01-21更新
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271次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 正四面体的棱长为2,点D是的中点,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,平面平面分别为线段的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-21更新
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228次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市部分学校2023-2024学年2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在直三棱柱中,,M、N分别是,的中点,.
(1)在平面MBC内找一点P,使得直线平面MNC,并说明理由;
(2)若二面角的大小为,求直线BC与平面所成角的正弦值.
(1)在平面MBC内找一点P,使得直线平面MNC,并说明理由;
(2)若二面角的大小为,求直线BC与平面所成角的正弦值.
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名校
10 . 在平行六面体中,分别是的中点,是线段上的两个动点,且,以为顶点的三条棱长都是1,,则( )
A.平面 | B. |
C.三棱锥的体积是定值 | D.三棱锥的外接球的表面积是 |
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2024-01-20更新
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604次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题