1 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.该书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周六尺，高四尺.问：积及委米几何?”其意思：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为6尺，米堆的高为4尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.6立方尺，圆周率约为3，估算堆放的米约有__________斛.

2 . 如图，长方体中，，点M是棱的中点，点E在上，且.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值

3 . 已知，.则__________.

4 . 如图，在正三棱柱中，点是棱的中点，点是线段上的一点.

   

(1)若点是线段的中点，证明：平面；
(2)若，直线与平面所成角的正弦值为，求的值.

5 . 已知直线的一个方向向量，且直线经过和两点，则（       ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

6 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为3的正方形，平面，，点是棱的中点，点是棱上的一点，且.

   

(1)证明：平面平面；
(2)求平面和平面夹角的大小.

7 . 已知三点不共线，对平面外的任一点，下列条件中能确定点共面的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点，F为的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．向量与所成角的余弦值为

C．平面AEF的一个法向量是

D．点D到平面AEF的距离为

9 . 如图，已知正方体的棱长为4，，，分别是棱，，的中点，设是该正方体表面上的一点，若，则点的轨迹围成图形的面积是______；的最大值为______．